2023-2024學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)北大附中飛龍湖學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B． y = 1 x 2
  C．y=50+x2	D．y=（x+2）（x-3）-x2
  組卷：818引用：9難度：0.6

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• 2．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3489引用：48難度：0.8

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• 3．下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+1）（2-x）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（　　）

  A．點（0，2）在函數(shù)圖象上	B．開口方向向上
  C．對稱軸是直線x=1	D．與直線y=3x有兩個交點
  組卷：2625引用：16難度：0.6

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• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+2x-8，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  B．圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4178引用：34難度：0.6

  解析

• 5．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x+c的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：693引用：5難度：0.9

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²-2x-2，當(dāng)y＞1時，則x的取值范圍為（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．-3＜x＜1

  C．x＜-1或x＞3

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：1174引用：5難度：0.7

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• 7．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：10難度：0.6

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• 8．如圖1，某地大橋主橋墩結(jié)構(gòu)為拋物線形，橋墩的高度和寬度分別為40m和30m,若建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則該拋物線的表達(dá)式為（　　）
  

  A． y = 8 45 x 2 - 16 3 x	B．y=30x2-40x
  C． y = - 8 45 x 2 + 16 3 x	D．y=-40x2+30x
  組卷：529引用：2難度：0.7

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三.解答題（第17-19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．某商戶購進(jìn)一批童裝，40天銷售完畢．根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關(guān)系式是y=

  2 x , 0 ＜ x ≤ 30

  - 6 x + 240 ， 30 ＜ x ≤ 40

  ，銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）第15天的日銷售量為

  件；
  （2）0＜x≤30時，求日銷售額的最大值；
  （3）在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？
  組卷：1222引用：7難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點M（-2，

  9

  2

  ）和N（2，-

  7

  2

  ）兩點，且拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  （1）若點M是拋物線y=ax²+bx+c的頂點，求拋物線解析式及A、B、C坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，若點P是A、C之間拋物線上一點，求四邊形APCN面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
  （3）若B（m,0），且1≤m≤3，求a的取值范圍．
  組卷：321引用：5難度：0.2

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