2013-2014學年河南省三門峽市外國語學校高一（下）暑假數學作業（三）

一、選擇題

• 1．已知a＞0，b＞0，a+b=2，則

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：5757引用：105難度：0.9

  解析

• 2．設實數x、y滿足不等式組

  x + 2 y - 5 ＞ 0

  2 x + y - 7 ＞ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，若x、y為整數，則3x+4y的最小值是（　　）

  A．14

  B．16

  C．17

  D．19
  組卷：478引用：28難度：0.7

  解析

• 3．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：1092引用：45難度：0.9

  解析

• 4．設函數f（x）=

  2 1 - x ， x ≤ 1

  1 - log 2 x , x ＞ 1

  ，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：3834引用：164難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（x+z,3），

  b

  =（2，y-z），且

  a

  ⊥

  b

  ，若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-3，2]

  D．[-3，3]
  組卷：612引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題

• 16．某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表
  

  	年產量/畝	年種植成本/畝	每噸售價
  黃瓜	4噸	1.2萬元	0.55萬元
  韭菜	6噸	0.9萬元	0.3萬元

  為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）應該分別是多少？
  組卷：235引用：8難度：0.3

  解析

• 17．如圖，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中∠B為直角，AB長40米，BC長50米，現欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個頂點，求該健身房的最大占地面積．
  組卷：527引用：32難度：0.5

  解析