2022年廣東省深圳市福田區僑香外國語學校中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

• 1．在-2，-1，0，1這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1063引用：37難度：0.9

  解析

• 2．今年是中國共產黨建黨100周年，過去的100年是奮斗的100年，中國在各個方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增長2.3%，GDP總量達到約102萬億元，其中102萬用科學記數法表示為（　　）

  A．10.2×105

  B．1.02×106

  C．1.02×105

  D．10.2×104
  組卷：268引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由若干個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．3x2+x2=4x4

  C．（-x2）3=-x6

  D．x6÷x2=x3
  組卷：418引用：9難度：0.8

  解析

• 5．關于數據3，-2，-1，0，5的說法正確的是（　　）

  A．平均數為-1

  B．中位數為1

  C．眾數為5

  D．方差為6.8
  組卷：379引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，則∠C=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：913引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠ABD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1311引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應位置上）

• 21．如圖，拋物線y=ax²+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB=OC=3．
  （1）求該拋物線的函數解析式．
  （2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S_△COF：S_△CDF=3：2時，求點D的坐標．
  （3）如圖2，點E的坐標為（0，

  -

  3

  2

  ），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5623引用：10難度：0.3

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• 22．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：在（2）的條件下，連接CP，當時k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長．
  
  組卷：3151引用：13難度：0.4

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