2023-2024學年浙江省臺州市路橋實驗中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列函數中，y是x的二次函數的為（　　）

  A．y=-3x2

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=x3
  組卷：182引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+3x-1=0的一次項的系數是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=x²向上平移5個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+5）2

  B．y=（x-5）2

  C．y=x2+5

  D．y=x2-5
  組卷：132引用：7難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-2x=9，配方后可變形為（　　）

  A．（x-1）2=10

  B．（x+1）2=10

  C．（x-1）2=-8

  D．（x+1）2=-8
  組卷：615引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的方程x²-4x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．±4
  組卷：278引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如表給出了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個近似解x₁的范圍為（　　）
  

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.2＜x1＜1.3

  B．1.3＜x1＜1.4

  C．1.4＜x1＜1.5

  D．1.5＜x1＜1.6
  組卷：1671引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖，把一塊長為45cm,寬為25cm的矩形硬紙板的四角減去四個相同的小正方形，然后把紙板沿虛線折起，做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為625cm²，設剪去小正方形的邊長為x cm,則可列方程為（　　）

  A．（45-2x）（25-2x）=625	B．（45-x）（25-x）=625
  C．（45-x）（25-2x）=625	D．（45-2x）（25-x）=625
  組卷：996引用：6難度：0.6

  解析

• 8．對于二次函數y=-2（x+3）²的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=-3

  C．當x＞-4時，y隨x的增大而減小

  D．頂點坐標為（-2，-3）
  組卷：5531引用：24難度：0.5

  解析

三.解答題（共66分，其中第17-18題每題6分；第19-21題每題8分；第22-24題每題10分）

• 23．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+2mx+2m²-m的頂點為A．
  （1）求頂點A的坐標（用含有字母m的代數式表示）；
  （2）若點B（2，y_B），C（5，y_C）在拋物線上，且y_B＞y_C，則m的取值范圍是

  ；（直接寫出結果即可）
  （3）當1≤x≤3時，函數y的最小值等于6，求m的值．
  組卷：2501引用：9難度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，m），B（3，n）在拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）上，設拋物線的對稱軸為直線x=t.
  （1）若m=n,求t；
  （2）若t=2，寫出m,n,c的大小關系；
  （3）設點E（x₀，m），（x₀≠-1）在拋物線上，若c＜m＜n,求t的取值范圍及x₀的取值范圍．
  組卷：486引用：2難度：0.5

  解析