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2022-2023學年四川大學附中高一（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．
cos
π
12
=（　　）
A．
6
+
2
4
B．
6
-
2
4
C．
-
6
+
2
4
D．
-
6
-
2
4
組卷：201引用：7難度：0.7
解析
2．函數f（x）=sinx+1的零點是（　　）
A．
π
2
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
B．
3
π
2
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
C．
π
2
+
kπ
（
k
∈
Z
）
D．kπ（k∈Z）
組卷：140引用：4難度：0.7
解析
3．下列四個函數中，周期為π的是（　　）
A．
y
=
sin
x
2
B．y=tan2x C．y=|sin2x| D．y=5+cos2x
組卷：160引用：4難度：0.8
解析

4．用五點法作函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象時，所取的“五點”是（　　）

A．（

，0），（

，1），（

，0），（

，-1），（

，0）

B．（

，0），（

，1），（

，0），（

，-1），（

，0）

C．（

，0），（

，1），（

，-1），（

，0）

D．（

，0），（

，-1），（

，0）

組卷：144引用：2難度：0.8

解析

5．已知M，N，P，Q是平面內四個互不相同的點，
a
，
b
為不共線向量，
MN
=
a
+
5
b
，
NP
=
-
2
（
a
-
4
b
）
，
PQ
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）
A．M，N，P三點共線 B．M，N，Q三點共線
C．M，P，Q三點共線 D．N，P，Q三點共線
組卷：324引用：5難度：0.7
解析
6．已知a=cos
9
π
5
，
b
=
sin
20
π
7
，
c
=
tan
19
π
3
，則有（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：161引用：6難度：0.7
解析

7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則（　　）

A．函數

（

）

為奇函數

B．函數f（x）的圖象關于點

（

，

）

對稱

C．函數f（x）在區間

[

，

]

上為單調函數

D．函數f（x）在區間[0，6π]上有12個零點

組卷：361引用：4難度：0.7

解析

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四、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題10分，共70分。）

21．已知函數
f
（
x
）
=
1
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
）
的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的對稱中心；
（2）先將函數y=f（x）圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），然后將得到的函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），最后將所得圖象向左平移
π
3
個單位后得到函數y=g（x）的圖象．若|g（x）-t|≤1對任意的
x
∈
[
-
5
π
12
，
0
]
恒成立，求實數t的取值范圍．
組卷：547引用：11難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
ωx
+
π
6
）
+
1
．
（1）若
f
（
x
1
）
≤
f
（
x
）
≤
f
（
x
2
）
，
|
x
1
-
x
2
|
min
=
π
2
，求f（x）的對稱中心；
（2）已知0＜ω＜5，函數f（x）圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數g（x）的圖象，
x
=
π
3
是g（x）的一個零點，若函數g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10個零點，求n-m的最小值；
（3）已知函數
h
（
x
）
=
acos
（
2
x
-
π
6
）
-
2
a
+
3
（
a
＞
0
）
，在第（2）問條件下，若對任意
x
1
∈
[
0
，
π
4
]
，存在
x
2
∈
[
0
，
π
4
]
，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
組卷：1281引用：5難度：0.3
解析

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A． π 2 + 2 kπ （ k ∈ Z ）	B． 3 π 2 + 2 kπ （ k ∈ Z ）
C． π 2 + kπ （ k ∈ Z ）	D．kπ（k∈Z）

A．M，N，P三點共線	B．M，N，Q三點共線
C．M，P，Q三點共線	D．N，P，Q三點共線

2022-2023學年四川大學附中高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．cosπ12=（ ）

2．函數f（x）=sinx+1的零點是（ ）

3．下列四個函數中，周期為π的是（ ）

4．用五點法作函數f（x）=sin（2x-π3）的圖象時，所取的“五點”是（ ）

5．已知M，N，P，Q是平面內四個互不相同的點，a，b為不共線向量，MN=a+5b，NP=-2（a-4b），PQ=3（a-b），則（ ）

6．已知a=cos9π5，b=sin20π7，c=tan19π3，則有（ ）

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則（ ）

四、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題10分，共70分。）

1．
cos
π
12
=（　　）

2．函數f（x）=sinx+1的零點是（　　）

3．下列四個函數中，周期為π的是（　　）

4．用五點法作函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象時，所取的“五點”是（　　）

5．已知M，N，P，Q是平面內四個互不相同的點，
a
，
b
為不共線向量，
MN
=
a
+
5
b
，
NP
=
-
2
（
a
-
4
b
）
，
PQ
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）

6．已知a=cos
9
π
5
，
b
=
sin
20
π
7
，
c
=
tan
19
π
3
，則有（　　）

7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則（　　）