2023-2024學年四川省內江六中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={x∈N|（x-1）（x-5）＜0}，則?_AB=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{-1，1，5}
  組卷：172引用：5難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  2

  i

  -

  2

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 + 4 5 i

  B． - 4 5 + i

  C．-i

  D．i
  組卷：162引用：5難度：0.8

  解析

• 3．

  a

  =（1，-1），

  b

  =（-1，2），則（2

  a

  +

  b

  ）

  ?

  a

  =（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：7256引用：51難度：0.9

  解析

• 4．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₈=4a₃，a₇=-2，則a₉=（　　）

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．2
  組卷：445引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：1094引用：145難度：0.7

  解析

• 6．數學與音樂有著緊密的關聯，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對應的函數解析式可以為（　　）

  A． y = sinx + 1 2 sin 2 x + 1 3 sin 3 x

  B． y = sinx - 1 2 sin 2 x - 1 3 sin 3 x

  C． y = sinx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x

  D． y = cosx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x
  組卷：314引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示的形狀出現在南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術?商功》中，后人稱為“三角垛”．“三角垛”最上層有1個球，第二層有3個球，第三層有6個球，…．如圖所示的程序框圖，輸出的S即為小球總數，則S=（　　）

  A．35

  B．56

  C．84

  D．120
  組卷：21引用：6難度：0.8

  解析

選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 t ,

  y = t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為4ρ²sin²θ=3（ρ²-1）．
  （1）求C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B，求|AB|．
  組卷：176引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x|+|x-3|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  5

  |

  x

  |

  x

  的解集；
  （2）設函數f（x）的最小值為M，若正數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  3

  ，證明a+2b+3c≥9．
  組卷：11引用：4難度：0.5

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