2023年北京市海淀區首都師大附中中考數學三模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．直三棱柱
  組卷：148引用：4難度：0.7

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• 2．2021年2月24日6時29分，我國自主研制的首個火星探測器“天問一號”成功實施第三次近火制動，進入近火點280千米、遠火點59000千米、周期2個火星日的火星停泊軌道．將59000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.59×105

  B．5.9×105

  C．5.9×104

  D．5.9×103
  組卷：320難度：0.7

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• 3．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠5=∠1+∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠5＜∠2
  組卷：58引用：3難度：0.5

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• 4．已知實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．cb＞ab

  B．ac＞ab

  C．a+b＜ac

  D．c+b＞a+b
  組卷：209引用：4難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各兩個，除顏色外四個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，不放回并搖勻，再從剩下的三個球中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：235引用：4難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥4

  B．k＞4

  C．k＜4且k≠0

  D．k＜4
  組卷：1070引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下面四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：295難度：0.9

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• 8．植物研究者在研究某種植物1～5年內的植株高度時，將得到的數據用如圖直觀表示．現要根據這些數據選用函數模型來描述這種植物在1～5年內的生長規律．若選擇y=ax²+bx+c,則a______0，b______0；若選擇函數y=

  a

  x

  +

  b

  ，則a______0，b______0．依次填入的不等號為（　?。?br />?

  A．＜，＞，＜，＞

  B．＜，＞，＞，＜

  C．＞，＜，＜，＞

  D．＞，＞，＜，＜
  組卷：567引用：5難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．分式

  2

  x

  -

  3

  有意義的條件是

  ．
  組卷：140引用：3難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖1，P是正方形ABCD邊BC上一點，線段AE與AD關于直線AP對稱，連接EB并延長交直線AP于點F，連接CF．
  ?
  （1）補全圖形，求∠AFE的大??；
  （2）用等式表示線段CF，BE之間的數量關系，并證明；
  （3）連接CE，G是CE的中點，AB=2，若點P從點B運動到點C，直接寫出DG的最大值．
  組卷：1154難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，給定圖形W和點P，若圖形W上存在兩個點M，N滿足PM=

  3

  PN且∠MPN=90°，則稱點P是圖形W的關聯點．
  已知點A（-2

  3

  ，0），B（0，2）．
  （1）在點P₁（-

  3

  ，-1），P₂（-

  3

  ，3），P₃（-2

  3

  ，-2）中，

  是線段AB的關聯點；
  （2）⊙T是以點T（t,0）為圓心，r為半徑的圓．
  ①當t=0時，若線段AB上任一點均為⊙O的關聯點，求r的取值范圍；
  ②記線段AB與線段AO組成折線G，若存在t≥4，使折線G的關聯點都是⊙T的關聯點，直接寫出r的最小值．
  組卷：597引用：1難度：0.2

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