2023年河南省商丘市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2234引用：157難度：0.9

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• 2．中新網1月21日報導，河南省統計局公布2022年河南省GDP數據經國家統計局統一核算，2022年全省GDP初步核算數為61345.05億元，按可比價格計算，比上年同期增長3.1%．數據“61345.05億”用科學記數法表示為（　　）

  A．61345.05×108	B．0.6134505×1013
  C．6.134505×1012	D．6.134505×1011
  組卷：47引用：5難度：0.8

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• 3．從左邊觀察如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．檢查“神舟十四號”飛船的各零部件

  B．了解全國初中學生的體質狀況

  C．調查人們垃圾分類的意識

  D．了解一批新冠疫苗的質量
  組卷：76引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，直線a∥b,Rt△ABC如圖放置，若∠1=28°，∠2=80°，則∠B的度數為（　　）

  A．62°

  B．52°

  C．38°

  D．28°
  組卷：1345引用：9難度：0.7

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• 6．不等式組

  x + 1 ≤ 3

  - 2 x - 6 ＜ - 4

  的解集在數軸表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：636引用：14難度：0.5

  解析

• 7．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點F，AB=8，BC=12，則EF的長為（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：3093引用：16難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分65分

• 22．如圖，拋物線y=x²+bx與直線y=kx+2相交于點A（-2，0）和點B．
  （1）求b和k的值；
  （2）求點B的坐標，并結合圖象寫出不等式kx+2＞x²+bx的解集；
  （3）點M在直線AB上的一個動點，將點M向下平移2個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線有公共點，請直接寫出點M的橫坐標m的取值范圍．
  組卷：516引用：3難度：0.4

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• 23．下面是某數學興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應任務．
  

  小晃：如圖1，（1）分別以A，B為圓心，大于 1 2 AB為半徑作弧，兩弧交于點P；（2）分別作∠PAB，∠PBA的平分線AD，BC，交點為E；（3）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線． 簡述作圖理由： 由作圖可知，PA=PB，所以點P在線段AB的垂直平分線上，∠PAB=∠PBA，因為AD，BC分別是∠PAB，∠PBA的平分線，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以點E在線段AB的垂直平分線上，所以PE是線段AB的垂直平分線． 小航：我認為小晃的作圖方法很有創意，但是可以改進如下，如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于 1 2 AB為半徑作弧，兩弧交于點P；（2）分別在線段PA，PB上截取PC=PD；（3）連接AD，BC，交點為E；（4）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線． …

  
  任務：
  （1）小晃得出點P在線段AB的垂直平分線上的依據是

  ；
  （2）小航作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎？請判斷并說明理由；
  （3）如圖3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=

  6

  ，點C，D分別為射線PA，PB上的動點，且PC=PD，連接AD，BC，交點為E，當AD⊥BC時，請直接寫出線段AC的長．
  組卷：488引用：6難度：0.3

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