2020-2021學年江蘇省無錫市梁溪區江南中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共八題：共24分）

• 1．下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列代數式

  1

  a

  、

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  、

  mn

  5

  、

  1

  x

  +

  3

  、

  a

  2

  π

  中，分式的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在分式

  2

  x

  -

  3

  y

  xy

  中，x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．擴大到原來2倍	B．擴大到原來的4倍
  C．不變	D．縮小為原來的 1 2
  組卷：281引用：5難度：0.8

  解析

• 4．矩形，菱形，正方形都具有的性質是（　　）

  A．每一條對角線平分一組對角

  B．對角線相等

  C．對角線互相平分

  D．對角線互相垂直
  組卷：1049引用：111難度：0.9

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，OA=OC
  組卷：140引用：3難度：0.5

  解析

• 6．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（　　）

  A． 25 x = 35 x - 20

  B． 25 x - 20 = 35 x

  C． 25 x = 35 x + 20

  D． 25 x + 20 = 35 x
  組卷：4304引用：172難度：0.9

  解析

• 7．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2

  5

  ，則平行四邊形ABCD的周長是（　　）

  A．12或20

  B．12或16

  C．16或20

  D．14或20
  組卷：262引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E為BC上一點，且BE=2，F為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：895引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共七題：共56分）

• 24．甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動，甲公司共捐款10萬元，乙公司共捐款14萬元，下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：
  （1）甲、乙兩公司各有多少人？
  （2）現甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱1.5萬元，B種防疫物資每箱1.2萬元．若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設計出來（注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．
  
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，4），將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉60°后得到線段OB，連接AB，直線AB交x軸于點C．
  （1）求直線AB的解析式．
  （2）若點C'是點C關于直線OB的對稱點，△AOB沿著直線AB平移得到△A′O′B′．求

  A

  ′

  C

  ′

  +

  3

  2

  A

  ′

  O

  ′

  的最小值，并求出此時O′的坐標．
  （3）點D是坐標平面內一點，且滿足S_△BOC=S_△BOD，在x軸上是否存在一點E，使得以點B、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：351引用：2難度：0.1

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