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          2022年安徽省宣城市郎溪中學自主招生數學試卷

          發布:2024/10/18 0:0:1

          一、選擇題(本題共有10小題,每小題4分,共40分。)

          • 1.正數2的平方根可以表示為(  )

            組卷:284引用:4難度:0.9
          • 2.在北京冬奧會的賽場上,石墨烯“溫暖亮相”,向全世界展示中國自主研發的新型加熱材料,也讓身處冰雪賽場的人們多了一重溫度保障、不畏嚴寒.石墨烯是現在世界上最薄的納米材料,其理論厚度僅有0.00000000034米,將數據0.00000000034米用科學記數法表示為(  )

            組卷:408引用:9難度:0.8
          • 3.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖如圖所示,其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數,則該幾何體的左視圖為(  )

            組卷:156引用:3難度:0.7
          • 4.從長度分別為1,3,4,6,7的五條線段中任選三條作邊,能構成三角形的概率是(  )

            組卷:43引用:1難度:0.6
          • 5.如圖,在長方形ABCD紙片中,AD∥BC,AB∥CD,把紙片沿EF折疊后,點C、D分別落在C'、D'的位置,若∠BFC'=50°,則∠AED'等于(  )

            組卷:177引用:1難度:0.5
          • 6.將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置,再按圖2的方式放置,測得的數據如圖所示.則桌子的高度h=(  )

            組卷:1111引用:6難度:0.5
          • 7.如圖,A,B是反比例函數y=
            k
            x
            (k>0)在第一象限內的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標分別是2和4,S△AOB=3,則k的值為(  )

            組卷:1576引用:5難度:0.4

          七、(本題滿分12分)

          • 22.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+a-5(a≠0)的對稱軸是直線x=1.
            (1)用含a的式子表示b;
            (2)求拋物線的頂點坐標;
            (3)M(m,y1),N(m+2,y2)是拋物線上兩點,記拋物線在M,N之間的部分為圖象G(包括M,N兩點),圖象G上任意兩點縱坐標差的最大值記為h,若存在m,使得h=3,直接寫出a的取值范圍.

            組卷:533引用:2難度:0.1

          八、(本題滿分14分)

          • 23.矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點M為射線CD上的動點(M與點C不重合)將矩形沿某一直線對折,使點B與點M重合,折痕與邊AD交于點E,與邊BC交于點F.
            (1)如圖1,若BE⊥ME,求CM的長;
            (2)當M在邊CD上時,設CM=x,AE=y,求y與x之間的函數關系式,并直接寫出定義域;
            (3)當△BEF是等腰三角形時,直接寫出CM的長.

            組卷:221引用:1難度:0.1
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