2022年安徽省宣城市郎溪中學自主招生數學試卷
發布:2024/10/18 0:0:1
一、選擇題(本題共有10小題,每小題4分,共40分。)
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1.正數2的平方根可以表示為( )
A.22 B.± 2C. 2D.- 2組卷:284引用:4難度:0.9 -
2.在北京冬奧會的賽場上,石墨烯“溫暖亮相”,向全世界展示中國自主研發的新型加熱材料,也讓身處冰雪賽場的人們多了一重溫度保障、不畏嚴寒.石墨烯是現在世界上最薄的納米材料,其理論厚度僅有0.00000000034米,將數據0.00000000034米用科學記數法表示為( )
A.3.4×1010米 B.3.4×10-9米 C.0.34×10-9米 D.3.4×10-10米 組卷:408引用:9難度:0.8 -
3.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖如圖所示,其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數,則該幾何體的左視圖為( )
A. B. C. D. 組卷:156引用:3難度:0.7 -
4.從長度分別為1,3,4,6,7的五條線段中任選三條作邊,能構成三角形的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 310組卷:43引用:1難度:0.6 -
5.如圖,在長方形ABCD紙片中,AD∥BC,AB∥CD,把紙片沿EF折疊后,點C、D分別落在C'、D'的位置,若∠BFC'=50°,則∠AED'等于( )
A.70° B.65° C.50° D.25° 組卷:177引用:1難度:0.5 -
6.將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置,再按圖2的方式放置,測得的數據如圖所示.則桌子的高度h=( )
A.70 B.55 C.40 D.30 組卷:1111引用:6難度:0.5 -
7.如圖,A,B是反比例函數y=
(k>0)在第一象限內的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標分別是2和4,S△AOB=3,則k的值為( )kxA.4 B.3 C.2 D.1 組卷:1576引用:5難度:0.4
七、(本題滿分12分)
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22.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+a-5(a≠0)的對稱軸是直線x=1.
(1)用含a的式子表示b;
(2)求拋物線的頂點坐標;
(3)M(m,y1),N(m+2,y2)是拋物線上兩點,記拋物線在M,N之間的部分為圖象G(包括M,N兩點),圖象G上任意兩點縱坐標差的最大值記為h,若存在m,使得h=3,直接寫出a的取值范圍.組卷:533引用:2難度:0.1
八、(本題滿分14分)
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23.矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點M為射線CD上的動點(M與點C不重合)將矩形沿某一直線對折,使點B與點M重合,折痕與邊AD交于點E,與邊BC交于點F.
(1)如圖1,若BE⊥ME,求CM的長;
(2)當M在邊CD上時,設CM=x,AE=y,求y與x之間的函數關系式,并直接寫出定義域;
(3)當△BEF是等腰三角形時,直接寫出CM的長.組卷:221引用:1難度:0.1