北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷（7）

一、選擇題（本大題共9小題，共27分）

• 1．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2+9=（x+3）（x-3）	B．x2+x-6=（x-2）（x+3）
  C．3x-6y+3=3（x-2y）	D．x2+2x-1=（x-1）2
  組卷：847引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  C．x2+2xy+y2=（x+y）2	D．x2+1=x（x+ 1 x ）
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組中，沒有公因式的一組是（　　）

  A．ax-bx與by-ay	B．6xy-8x2y與-4x+3
  C．ab-ac與ab-bc	D．（a-b）3與（b-a）2y
  組卷：399引用：4難度：0.6

  解析

• 4．分解因式a⁴-2a²b²+b⁴的結果是（　　）

  A．a2（a2-2b2）+b4	B．（a-b）2
  C．（a-b）4	D．（a+b）2（a-b）2
  組卷：748引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知7²⁴-1可被40至50之間的兩個整數整除，這兩個整數可能是（　　）

  A．41，48

  B．45，47

  C．43，48

  D．41，47
  組卷：441引用：3難度：0.4

  解析

• 6．下列變形，屬于因式分解的有（　　）
  ①x²-16=（x+4）（x-4）；②x²+3x-16=x（x+3）-16；③（x+4）（x-4）=x²-16；④

  x

  2

  +

  1

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知整式

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  的值為6，則2x²-5x+6的值為（　　）

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：2151引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共69分）

• 22．因式分解：
  （1）-4x³+16x²-20x
  （2）a²（x-2a）²-2a（2a-x）³
  （3）（x²+2x）²-2（x²+2x）-3
  （4）x³+3x²-4（拆開分解法）
  組卷：2031引用：2難度：0.3

  解析

• 23．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1
  解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
  原式=A²+2A+1=（A+1）²
  再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）²
  上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解下列問題：
  （1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）²=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
  （3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一個整數的平方．
  組卷：1463引用：5難度：0.5

  解析