2023年北京理工大學附中中考數學零模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．據北京市小客車指標調控管理辦公室通告指出，2022年家庭新能源小客車指標額度約為44000個，將44000用科學記數法表示應為（　　）

  A．44×103

  B．4.4×105

  C．4.4×104

  D．0.44×105
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．長方體
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

• 3．將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：692引用：7難度：0.8

  解析

• 4．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列關系式不成立的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．a＞-b

  C．|a|＜|b|

  D．a+b＞0
  組卷：93引用：2難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各兩個，除顏色外小球無其他差別，隨機從中同時摸出兩個球，兩個球的顏色相同的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 5 2

  D．0
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（　　）

  A．2條

  B．4條

  C．6條

  D．8條
  組卷：832引用：15難度：0.7

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• 8．下面的三個問題中都有兩個變量：
  ①一個容積固定的游泳池，游泳池注滿水的過程中注水速度y與所用時間x；
  ②一個體積固定的長方體，長方體的高y與底面積x；
  ③矩形面積一定時，周長y與一邊長x；
  其中，變量y與變量x之間的函數關系可以利用如圖所示的圖象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：208引用：1難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  1

  -

  3

  x

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：516引用：15難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17—22題，每題5分，第23—26題，每題6分，第27—28題，每題7分）

• 27．如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠A=90°，∠C=45°，作∠CDE=135°，使得點E和點A在直線CD異側，連接AC，將射線AC繞點A逆時針旋轉90°交射線DE于點F．
  （1）：①依題意，補全圖形；
  ②證明：DF=BC．
  （2）連接BD，若G為線段BD的中點，連接CG，請用等式表示線段CG與AF之間的數量關系，并證明．
  組卷：812引用：6難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），N．
  對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P'，點P'關于點N的對稱點為P″，NP″中點記為Q，稱點Q為點P的“對應點”．
  （1）如圖，點M（1，1），點N在線段OM的延長線上，若點P（-3，0），點Q為點P的“對應點”．
  ①在圖1中畫出點Q；
  ②連接PQ，交線段ON于點T．求證：

  NT

  =

  1

  3

  OM

  ；
  （2）⊙O的半徑為2，M是⊙O上一點，點N在線段OM上，且ON=t（1＜t＜2），若P為⊙O外一點，點Q為點P的“對應點”，連接PQ．當點M在⊙O上運動時，直接寫出PQ長的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
  
  組卷：176引用：1難度：0.3

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