2023年河南省周口市沈丘縣中英文學校中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．下列四個數中，最小的一個數是（　　）

  A．-2

  B． - 3

  C．0

  D． 1 3
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 2．要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（　　）

  A．調查某市中學生對《天宮課堂》的喜愛程度

  B．調查某班同學的視力情況

  C．調查全市中學生每周體育鍛煉時間

  D．調查黃河流域中魚的種類
  組卷：115引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1417引用：17難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．3m2+2m=5m3	B．（m2n）3=m5n3
  C．（m+n）（m-n）=m2+n2	D． 5 3 + 2 3 = 7 3
  組卷：72引用：5難度：0.8

  解析

• 5．由7個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數最多的一組是（　　）

  A．5～10元

  B．10～15元

  C．15～20元

  D．20～25元
  組卷：1337引用：75難度：0.9

  解析

• 7．若k＜0，則關于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：978引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2交y軸于點C，交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，作直線BC．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PC+PA的值最小，求點P的坐標；
  （3）M是x軸上的動點，將點M向上平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線和直線BC都存在交點，請直接寫出點M的橫坐標x_M的取值范圍．
  組卷：366引用：6難度：0.4

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• 23．綜合與實踐
  在綜合實踐課上，同學們以“正方形的旋轉”為主題開展學習數學活動．
  操作判斷
  （1）操作一：將正方形ABCD與正方形AEFG的頂點A重合，點G在正方形ABCD的邊AD上，如圖1，連接CF，取CF的中點O，連接DO，OG．操作發現，DO與OG的位置關系是

  ；DO與OG的數量關系是

  ；
  （2）操作二：將正方形AEFG繞頂點A順時針旋轉，（1）中的兩個結論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進行證明；如果不成立，請說明理由；
  拓展應用
  （3）若AB=4，AE=2，當∠BAG=150°時，請直接寫出DO的長．
  
  組卷：456引用：6難度：0.3

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