2022-2023學年湖南省益陽市安化縣江南鎮多校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．在下列函數表達式中，表示y是x的反比例函數的為（　?。?/h2>

  A．x（y-1）=1

  B． y = 1 x + 1

  C． y = 1 x 2

  D． y = 1 3 x
  組卷：400難度：0.9

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• 2．反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象上有三點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=kx+k²+1與反比例函數y=-

  k

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1533難度：0.6

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• 4．如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內氣體的體積V（mL）與氣體對氣缸壁產生的壓強P（kPa）的關系可以用如圖所示的函數圖象表示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．氣壓P與體積V的關系式為P=kV（k＞0）

  B．當氣壓P=70時，體積V的取值范圍為70＜V＜80

  C．當體積V變為原來的一半時，對應的氣壓P也變為原來的一半

  D．當60≤V≤100時，氣壓P隨著體積V的增大而減小
  組卷：864難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0時，配方正確的是（　　）

  A． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 4 ） 2 = 11 4
  組卷：204引用：2難度：0.7

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• 6．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6968引用：60難度：0.8

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• 7．某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，為占有市場份額，現需降價處理，且經市場調查：每降價一元，每星期可多賣出20件，現在要使利潤為6120元，每件商品應降價（　?。?/h2>

  A．3元

  B．2.5元

  C．2元

  D．1.5元
  組卷：330引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（4，-2）、B（-2，n）兩點，與x軸交于點C．
  （1）求k₂，n的值；
  （2）請直接寫出不等式k₁x+b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A′B，A′C，求△A′BC的面積．
  組卷：2546引用：13難度：0.3

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• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發，在BA邊上以5cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以4cm/s的速度向點B勻速運動，運動時間為t s（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；
  （2）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  組卷：722難度：0.4

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