2021-2022學年新疆烏魯木齊六十八中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．6x2-6x+6

  B．x2+y+1=6

  C．x2-5=4

  D． 1 x + x = 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 2．關于x的一元二次方程（a-3）x²-5x=6，下列敘述正確的是（　　）

  A．方程含兩個未知數	B．常數項為6
  C．一次項為5	D．a≠3
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 3．關于x的一元二次方程（2-a）x²+x+a²-4=0的一個根為0，則a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：954引用：16難度：0.8

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• 4．將方程x²-2x-1=0化為（x+a）²=b的形式，則a^b的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：3引用：2難度：0.6

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• 5．若關于x的一元二次方程mx²-2x-2=0有實數根，則m的取值范圍為（　　）

  A． m ＞ - 1 2

  B． m ≥ - 1 2

  C． m ＞ - 1 2 且m≠0

  D． m ≥ - 1 2 且m≠0
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac=0時，方程的解為（　　）

  A．x=± b 2 a

  B．x=± b a

  C．x=- b 2 a

  D．x=+ b 2 a
  組卷：112引用：8難度：0.7

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• 7．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務逐年增加，2019年至2021年我國快遞業務收入由7500億元增加到9000億元．設我國2019年至2021年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．7500（1+2x）=9000

  B．7500×2（1+x）=9000

  C．7500（1+x）2=9000

  D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2=9000
  組卷：758引用：10難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．據統計：2020年2月份一盒口罩價格比1月份上漲了30%，某市民2月3日在某超市訂購了一盒口罩花了52元．
  （1）問：2020年1月份一盒口罩的價格為多少元？
  （2）某超市將進貨價為每盒39元的口罩，按2月3日價格出售，平均一天能銷售出100盒，經調查表明：口罩的售價每盒下降1元，其口罩銷售量就增加10盒，超市為了實現銷售口罩每天有1320元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，每盒口罩的售價應該下降多少元？
  組卷：10引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l₁與x軸，y軸分別交于點A（-

  5

  2

  ，0），B（0，5），直線l₂經過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
  （1）求直線l₁和l₂的表達式及點C的坐標；
  （2）點P會落在直線l₁：y=2x+5上嗎？說明原因；
  （3）當點P在△ABC的內部時．
  ①求a的范圍；
  ②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：40引用：1難度：0.3

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