人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.2.5 空間中的距離》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為（　　）

  A． 2 a

  B． 2 2 a

  C．a

  D． 1 2 a
  組卷：147引用：6難度：0.9

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• 2．已知平面α的一個法向量

  n

  =（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）

  A．10

  B．3

  C． 8 3

  D． 10 3
  組卷：535引用：32難度：0.7

  解析

• 3．已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），則點A到直線BC的距離為（　　）

  A． 2 2 3

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：1675引用：30難度：0.6

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• 4．在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中點，則點A₁到平面MBD的距離是（　　）

  A． 6 3 a

  B． 3 6 a

  C． 3 4 a

  D． 6 6 a
  組卷：378引用：10難度：0.9

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三、解答題

• 11．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中點，求PC與平面BED的距離，并說明直線PC上各點到平面BED的距離間的關系．
  組卷：7引用：3難度：0.5

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• 12．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB₁，A₁D的中點．
  （1）證明：MN∥平面C₁DE；
  （2）求點C到平面C₁DE的距離．
  組卷：7627引用：34難度：0.4

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