2023年四川省成都市名校高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（理科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x∈R|x²-3x＜0}，N={x∈N|x²≥0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x＜3}	B．{x∈Z|x＜0或0＜x＜3}
  C．{x∈Z|0＜x＜3}	D．{0，1，2}
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：215引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高，2019年全年總收入與2018年全年總收入相比增長了一倍，同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營成本也隨著收入的變化發(fā)生相應(yīng)變化，如圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營成本占全年總收入的比例，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．該企業(yè)2019年研發(fā)的費(fèi)用與原材料的費(fèi)用超過當(dāng)年總收入的50%

  B．該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額及原材料的費(fèi)用均與2018相當(dāng)

  C．該企業(yè)2019年工資支出總額比2018年多一倍

  D．該企業(yè)2018年與2019研發(fā)的總費(fèi)用占這兩年總收入的20%
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 4．若

  cos

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  2

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 7 9

  D． - 7 9
  組卷：244引用：2難度：0.5

  解析

• 5．直線l：y=kx+1與圓O：x²+y²=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：195引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知直線l：x+ay-1=0（a∈R）是圓C：x²+y²-4x-2y+1=0的對稱軸，過點(diǎn)A（-4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（　　）

  A．2

  B． 4 2

  C．6

  D．7
  組卷：508引用：8難度：0.7

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• 7．已知邊長為2的菱形ABCD中，點(diǎn)F為BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E滿足

  BE

  =2

  EC

  ，

  AE

  ?

  BD

  =-

  2

  3

  ，則

  AF

  ?（

  BF

  +

  2

  CF

  ）的最小值為（　　）

  A．-2

  B．-4

  C． - 152 25

  D． - 73 12
  組卷：209引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．如圖所示，“8”是在極坐標(biāo)系Ox中分別以

  C

  1

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  和

  C

  2

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  為圓心，外切于點(diǎn)O的兩個(gè)圓．過O作兩條夾角為

  π

  3

  的射線分別交⊙C₁于O、A兩點(diǎn)，交⊙C₂于O、B兩點(diǎn)．
  （1）寫出⊙C₁與⊙C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）求△OAB面積最大值．
  組卷：460引用：8難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+2b=4，函數(shù)f（x）=|2x+a|+|x-b|在R上的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若a²+mb²≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．
  組卷：69引用：3難度：0.5

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