2023-2024學年浙江省紹興市紹興一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?x≥2，x²≥4”的否定為（　　）

  A．“?x≤2，x2≥4”	B．“ ? x 0 ＜ 2 ， x 2 0 ＜ 4 ”
  C．“?x≥2，x2＜4”	D．“ ? x 0 ≥ 2 ， x 2 0 ＜ 4 ”
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  組卷：1340引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2在（0，+∞）上單調遞增，則實數m=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．2
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ＞ 0 - 1 ， x ＜ 0

  B．f（x）=2x, g （ x ） = 4 x 2

  C． f （ x ） = - 2 x 3 ， g （ x ） = x - 2 x

  D．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．當a＞1時，在同一平面直角坐標系中，函數y=a^x與y=

  log

  1

  a

  x的圖象可能為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：198引用：5難度：0.8

  解析

• 6．針對“臺獨”分裂勢力和外部勢力勾結的情況，為捍衛國家主權和領土完整，維護中華民族整體利益和兩岸同胞切身利益，解放軍組織多種戰機巡航臺灣．已知海面上的大氣壓強是760mmHg,大氣壓強P（單位：mmHg）和高度h（單位：m）之間的關系為P=760e^-hk（e為自然對數的底數，k是常數），根據實驗知500m高空處的大氣壓強是700mmHg,則當殲20戰機巡航高度為1000m,殲16D戰機的巡航高度為1500m時，殲20戰機所受的大氣壓強是殲16D戰機所受的大氣壓強的（　　）倍．

  A．0.67

  B．0.92

  C．1.09

  D．1.5
  組卷：298引用：7難度：0.8

  解析

• 7．設a=log₆3，b=lg5，c=2^0.1，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  8

  ）

  ?

  [

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  ）

  ]

  ，函數g（x）=4^x-2^x+1-3．
  （1）求函數f（x）的值域；
  （2）若不等式f（x）-g（a）≤0對任意實數

  a

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  恒成立，試求實數x的取值范圍．
  組卷：439引用：9難度：0.3

  解析

• 22．設函數f（x）=x²-ax+b（a,b∈R）．
  （1）若f（x）在區間[0，1]上的最大值為b,求a的取值范圍；
  （2）存在實數a,使得當x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時a的值．
  組卷：38引用：2難度：0.3

  解析