2021-2022學年吉林省松原市前郭三中九年級（下）第一次線上測試數學試卷

一、單項選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．下列各點中，在反比例函數

  y

  =

  4

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，2）

  C．（1，-4）

  D．（-4，1）
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²的頂點坐標是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（2，0）
  組卷：113引用：9難度：0.9

  解析

• 3．一次函數y=kx+1的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點A（-1，m）在直線y=2x+3上，連接OA，將線段OA繞點O順時針旋轉90°，點A的對應點B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：534引用：57難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點C在函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（　　）

  A．4

  B．2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：1667引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x=-1，點C在拋物線上，且位于點A，B之間（點C不與點A，B重合）．若△ABC的周長為3，則四邊形AOBC的周長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（每小題8分，共16分）

• 19．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系式．根據題中所給信息解答以下問題．
  （1）快車的速度為

   

  km/h；
  （2）求線段BC所表示的函數關系式；
  （3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發多長時間，與慢車相距200km.
  組卷：631引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（10分）

• 20．給定一個函數，如果函數的圖象上存在一個點，它的橫、縱坐標相等，那么這個點叫做給定函數的不動點．
  （1）求一次函數y=2x+1的不動點坐標；
  （2）如圖1，二次函數y=x²-3x-1的兩個不動點分別為P、Q（點P在點Q的左側），將點P繞點Q逆時針旋轉90°得到點R，求點R的坐標；
  （3）如圖2，二次函數y=ax²+bx-3的兩個不動點的坐標分別為A（-1，-1），B（3，3）．
  ①求a,b的值；
  ②若C為一次函數y=-

  1

  2

  x+m的不動點，以線段AC為邊向下作正方形ACDE．當D，E兩點中只有一個點在二次函數y=ax²+bx-3的圖象上時，直接寫出m的值．
  
  組卷：246引用：2難度：0.3

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