2023-2024學年安徽省銅陵市八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/4 12:0:1
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列學校的校徽圖案是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：362引用：12難度：0.9 -
2．設三角形三邊之長分別為6，a,2，則a的值可能為（ ）
組卷：275引用：9難度：0.6 -
3．已知某等腰三角形的兩邊長分別為6和3，則這個等腰三角形的周長是（ ）
組卷：83引用：3難度：0.6 -
4．下列說法中，正確的個數有（ ）
①若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數為4；
②三角形的高都在三角形的內部；
③三角形的一個外角大于任意一個內角；
④一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加180°；
⑤五邊形的對角線共有5條．組卷：145引用：3難度：0.7 -
5．如圖，要使△ABC≌△ABD，下面給出的四組條件，錯誤的一組是（ ）組卷：546引用：26難度：0.7 -
6．有一張三角形紙片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（ ）
組卷：976引用：11難度：0.6 -
7．如圖，正五邊形ABCDE和正方形CDFG的邊CD重合，連接EF，則∠DFE的度數為（ ）組卷：202引用：5難度：0.8
三、解答題（本題共5小題，共46分，23題14分，其余每題8分）
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22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB．若CD=3，AB=10，△ABD的面積為15，AD是∠BAC的角平分線嗎？請說明理由．
組卷：254引用：4難度：0.7 -
23．如圖，CD是經過∠ACB頂點C的一條直線，AC=CB，E，F分別是直線CD．上兩點，且∠AEC=∠CFB=α．
[數學思考]
（1）若直線CD經過∠ACB的內部，且E，F在射線CD上．
請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠ACB=90°，∠α=90°，則AE CF，EF AE-BF；（填“＞”、“=”或“＜”）
②如圖2，若0°＜∠ACB＜90°，當∠ACB與α之間滿足 時，能夠使得①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論．
[問題拓展]
（2）如圖3，若直線CD經過∠ACB的外部，∠ACB=α，請提出EF，AE，BF三條線段數量關系的合理猜想（不要證明）．組卷：33引用：2難度：0.4