2023-2024學年湖南省邵陽市隆回縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  2

  x

  -

  3

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≥3

  C．x≠3

  D．x≤3
  組卷：819引用：53難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  2

  x

  x

  2

  -

  9

  +

  1

  3

  -

  x

  的結果是（　　）

  A． 1 x - 3

  B． 1 x + 3

  C． 1 3 - x

  D． 3 x + 3 x 2 - 9
  組卷：439引用：9難度：0.9

  解析

• 3．某種生物細胞的直徑約為0.00056m,將0.00056用科學記數法表示為（　　）

  A．0.56×10-3

  B．5.6×10-4

  C．5.6×10-5

  D．56×10-5
  組卷：164引用：21難度：0.9

  解析

• 4．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 3 xy x 2

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． x + y 2 x

  D． 1 - x x - 1
  組卷：2402引用：16難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  2

  有增根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：2187引用：16難度：0.7

  解析

• 6．下列命題屬于真命題的是（　　）

  A．同旁內角相等，兩直線平行

  B．相等的角是對頂角

  C．平行于同一條直線的兩條直線平行

  D．同位角相等
  組卷：1395引用：32難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，則∠AEC的大小為（　?。?/h2>

  A．17°

  B．62°

  C．63°

  D．73°
  組卷：833難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm,且△ABD的周長為16cm,則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．24cm

  B．22cm

  C．20cm

  D．18cm
  組卷：414引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=112°．
  （1）用尺規完成下列作圖：（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
  ①作BC邊上的高AD；
  ②作∠A的平分線AE．
  （2）求∠DAE的度數．
  組卷：28引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
  
  （1）試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
  （2）如圖②，若將△DCE繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由；
  （3）如圖③，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
  組卷：66引用：1難度：0.2

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