2021-2022學年吉林省長春市南關區東北師大附中明珠校區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列圖象表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（x,y）在第三象限，則點B（-x,

  1

  2

  y）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．2 2 - 2 =1

  C．（ 2 ）2=2

  D．2 2 × 2 =4 2
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若實數a,b滿足ab＜0，且a＜b,則函數y=ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2538引用：63難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2664引用：86難度：0.7

  解析

• 6．如圖，有一面積為240m²的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長23m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為44m,設雞場的垂直于墻的邊長為x m,則下列方程正確的是（　　）

  A．x? 44 - x 2 =240	B．x（23-2x）=240
  C．x（44-2x）=240	D．x? 23 - x 2 =240
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂）C（1，y₃）都在反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖表示的是某公司一種產品30天的銷售情況，其中圖①是該產品日銷售量y（件）與日期t（日）的函數圖象，圖②是該產品單件的銷售利潤w（元）與日期：t（日）的函數圖象．下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．第25天的銷售量為200件

  B．第6天銷售一件產品的利潤是19元

  C．第20天和第30天的日銷售利潤相等

  D．第18天的日銷售利潤高于第25天的日銷售利潤
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．探究函數性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數圖象，觀察分析圖象特征，概括函數性質的過程．結合已有的學習經驗，請畫出函數y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  的圖象并探究該函數的性質．
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	- 6 17	- 3 5	- 6 5	-3	-6	a	- 6 5	b	- 6 17	…

  （1）列表，寫出表中a,b的值：a=

  ，b=

  ；
  觀察表格中數據的特征，在所給的平面直角坐標系中補全該函數的圖象．
  （2）觀察函數圖象，判斷下列關于函數性質的結論是否正確，在括號內打“√”或“×”?
  ①函數y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  的圖象關于y軸對稱．

  
  ②當x=0時，函數y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  有最小值，最小值為-6．

  
  ③在自變量的取值范圍內函數y的值隨自變量x的增大而減小．

  
  ④函數y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  的圖象不經過第一、二象限．

  
  （3）若將橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，直接寫出直線y=a與函數y=-

  6

  x

  2

  +

  1

  圍成的封閉圖形的內部恰有六個整點時，a的取值范圍．
  
  組卷：175引用：2難度：0.4

  解析

• 24．如圖所示的平面直角坐標系中，正比例函數y=kx的圖象過點B（5，1）．
  （1）直接寫出正比例函數y=kx的解析式．
  （2）將線段OB繞原點O旋轉90°得到線段OC，連結BC，
  ①點C坐標為

  ．
  ②將△OBC沿x軸平移，點O、B、C的對應點分別為O'、B'、C'，設點O的橫坐標為m,求出當點C₁落在直線y=

  2

  3

  x-1上時，m的值．
  ③當點C位于x軸上方時，過點C作直線l∥x軸，交y軸于點D，交直線y=

  5

  2

  x于點E．將△OBC沿直線DE平移，點O、B、C的對應點分別為O₂、B₂、C₂，設點O₂的橫坐標為n.直接寫出平移過程中△O₂B₂C₂，只有兩個頂點在△ODE外部時，n的取值范圍．
  組卷：138引用：1難度：0.3

  解析