2022-2023學年甘肅省金昌市永昌第一高級中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-2}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：31引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，都有

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ＞

  0

  ”的否定是（　　）

  A．不存在x0∈R， x 0 2 - x 0 + 1 4 ＞ 0

  B．存在x0∈R， x 0 2 - x 0 + 1 4 ＞ 0

  C．存在x0∈R， x 0 2 - x 0 + 1 4 ≤ 0

  D．對任意的x∈R， x 2 - x + 1 4 ≤ 0
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設命題甲為：-1≤x≤5，命題乙為

  x

  -

  6

  x

  +

  2

  ＜

  0

  ，那么甲是乙的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：250引用：8難度：0.7

  解析

• 5．冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  2

  與冪函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  4

  （　　）

  A．定義域相同

  B．值域相同

  C．單調性相同

  D．是同一函數
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：41引用：6難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = x 3 1 - | x |	B． f （ x ） = x x 2 + 1
  C． f （ x ） = x 3 x 2 - 1	D． f （ x ） = x 2 + 1 x 2 - 1
  組卷：231引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．某民營企業生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．
  
  （1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
  （2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
  組卷：69引用：36難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  ．
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
  （2）用函數單調性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數；
  （3）求函數f（x）在區間[-4，-2]上的最大值和最小值．
  組卷：255引用：4難度：0.6

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