2023年浙江省杭州市拱墅區大關中學教育集團中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2230引用：157難度：0.9

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• 2．下列計算，正確的是（　　）

  A．a2-a=a

  B．a2?a3=a6

  C．a9÷a3=a3

  D．（a3）2=a6
  組卷：514引用：14難度：0.9

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• 3．拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別標有數字1-6）一次，則正面朝上的數字（　　）

  A．一定是6

  B．可能是6

  C．一定大于6

  D．一定小于6
  組卷：89引用：1難度：0.8

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• 4．點M（m,n）在y軸上，則點M的坐標可能為（　　）

  A．（-4，-4）

  B．（4，4）

  C．（-2，0）

  D．（0，2）
  組卷：477引用：4難度：0.9

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• 5．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1698引用：25難度：0.8

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• 6．我省某市即將跨入高鐵時代，鋼軌鋪設任務也將完成，現還有6000米的鋼軌需要鋪設，為確保年底通車，如果實際施工時每天比原計劃多鋪設20米，就能提前15天完成任務，設原計劃每天鋪設鋼軌x米，則根據題意所列的方程是（　　）

  A． 6000 x - 6000 x + 20 = 15	B． 6000 x + 20 - 6000 x = 15
  C． 6000 x - 6000 x - 15 = 20	D． 6000 x - 15 - 6000 x = 20
  組卷：667引用：6難度：0.8

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• 7．若a＜0＜b,則（　　）

  A．1-a＜1-b

  B．a+1＜b-1

  C．a2＜b2

  D．a3＜a2b
  組卷：610引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共計66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．在平面直角坐標系中，設二次函數y=x²-2ax+1（a是常數）．
  （1）當a=2時，求函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
  （2）若函數圖象經過點（1，p），（-1，q），求證：pq≤4；
  （3）已知函數圖象經過點A（-3，y₁），B（a+1，y₂），點C（m,y₃），若對于任意的4≤m≤6都滿足y₁＞y₃＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：592引用：1難度：0.5

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• 23．已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E，且OD⊥AC，垂足為點F．
  （1）如圖1，若

  ?

  AC

  =

  120

  °

  ，求OF的長．
  （2）如圖2，若E為弦BD的中點，求證：DF=2OF．
  （3）連接BC、CD、DA，若BC是⊙O的內接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內接正4n邊形的一邊，求△ACD的面積．
  
  組卷：241引用：1難度：0.1

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