2022-2023學年新疆阿勒泰地區高二（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知復數z滿足z?（2-i）=1（i為虛數單位），則在復平面復數z所對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，則實數a取值集合為（　　）

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

• 3．小明所在高校開設了籃球、足球、太極拳等12門體育選修課，每名學生需在大一和大二年級分別選擇不重復的一門選修課學習，則小明的體育選修課不同的選擇有（　　）

  A．66種

  B．96種

  C．132種

  D．144種
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  m

  ?

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （m∈R）是奇函數，則m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：203引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知△PQF的頂點P，Q在橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  上，頂點F是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在PQ邊上，則△PQF的周長是（　　）

  A．12

  B． 4 3

  C．16

  D．10
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=x³+x²+mx+1不存在極值點，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ，+∞）

  B．（-∞， 1 3 ）

  C．[ 1 3 ，+∞）

  D．（-∞， 1 3 ]
  組卷：114引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若cosθ=

  1

  3

  ，且270°＜θ＜360°，則cos

  θ

  2

  等于（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．± 6 3

  D．- 6 3
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分，17題10分，18--22每題12分）

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實軸長為2，右焦點為

  （

  5

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知直線y=x+2與雙曲線C交于不同的兩點A，B，求|AB|．
  組卷：510引用：18難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=x（e^x-1）-ax²
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求f（x）的極值；
  （2）證明：當a≤1且x＞0時，f（x）＞0．
  組卷：19引用：1難度：0.6

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