2023-2024學年浙江省寧波市寧海縣西片六校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．二次函數y=3x²-2x-4的二次項系數與常數項的和是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-6
  組卷：869引用：8難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=（2-m）x²+mx-1的圖象是開口向上的拋物線，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＞2

  C．m＜0

  D．m＜2
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有兩輛車按1，2編號，方方和成成兩人可以任意選坐一輛車．則兩人同坐1號車的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：592引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如果將拋物線y=x²+2向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=x2+3

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：564引用：10難度：0.8

  解析

• 5．九個相同的等邊三角形如圖所示，已知點O是一個三角形的外心，則這個三角形是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABE

  C．△ABD

  D．△ACE
  組卷：421引用：3難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=x²+2x+3圖象上的兩點A（x₁，y₁）與B（x₂，y₂）關于對稱軸對稱，則（　　）

  A．x1+x2=-2；y1=y2	B．x1+x2=-1；y1=-y2
  C．x1=x2；y1=y2	D．x1=-x2；y1=-y2
  組卷：116引用：2難度：0.5

  解析

• 7．某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

  A．袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

  B．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數

  C．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面

  D．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是3的倍數
  組卷：229引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞A點逆時針旋轉50°得到△AB′C′，以下結論：①BC=B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：2792引用：20難度：0.5

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三、解答題（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各10分，24題12分，共66分）

• 23．定義：在平面直角坐標系xOy中，若某函數的圖象上存在點P（x,y），滿足y=mx+m,m為正整數，則稱點P為該函數的“m倍點”．例如：當m=2時，點（-2，-2）即為函數y=3x+4的“2倍點”．
  （1）在點A（2，3），B（-2，-3），C（-3，-2）中，

  是函數y=

  6

  x

  的“1倍點”；
  （2）若函數y=-x²+bx存在唯一的“4倍點”，求b的值；
  （3）若函數y=-x+2m+1的“m倍點”在以點（0，10）為圓心，半徑長為2m的圓外，求m的所有值．
  組卷：396引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．
  （3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：4809引用：25難度：0.1

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