2014-2015學年河北省石家莊市正定一中高一（上）周測數學試卷（5）

一、選擇題：（共小8題，每小題5分，共40分）

• 1．函數y=x+

  4

  x

  的單調減區間為（　　）

  A．（-2，0）及（0，2）	B．（-2，0）∪（0，2）
  C．（0，2）及（-∞，-2）	D．（-2，2）
  組卷：200引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=x+

  4

  x

  ，當x∈[1，4]時，函數的最小值和最大值分別為（　　）

  A．-5，-4

  B．-4，5

  C．4，5

  D．-5，4
  組卷：339引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數y=x-

  4

  x

  ，當x∈[1，4]時，函數的最大值與最小值的差是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．3

  D．-3
  組卷：335引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數y=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的單調減區間和圖象的對稱中心分別為（　　）

  A．（-∞，0），（0，+∞），（1，1）

  B．（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0）

  C．（-∞，1），（1，+∞），（1，0）

  D．（-∞，1），（1，+∞），（1，1）
  組卷：516引用：1難度：0.9

  解析

• 5．根據統計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為

  f

  （

  x

  ）

  =

  c x ， x ＜ A

  c A ， x ≥ A

  （A，c為常數）．已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是（　　）

  A．75，25

  B．75，16

  C．60，25

  D．60，16
  組卷：959引用：39難度：0.7

  解析

三、解答題：（共3小題，其中13題15分、14題6分、15題7分，共28）

• 14．用單調性定義證明函數f（x）=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  在（1，+∞）上單調遞減．
  組卷：227引用：1難度：0.5

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• 15．如圖所示，要建造一面靠墻的兩間面積相同的矩形儲備間，如果可供建造圍墻的材料總長是30m,那么如何設計矩形的長和寬可使儲備間的面積最大，并求這個最大面積．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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