2019-2020學(xué)年浙江省衢州市衢江第一初中八年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）

• 1．如圖，∠1=62°，若m∥n,則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．118°

  B．28°

  C．62°

  D．38°
  組卷：148引用：12難度：0.9

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• 2．方程組

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  組卷：2026引用：114難度：0.9

  解析

• 3．

  x = 2

  y = 7

  是方程ax-3y=2的一個(gè)解，則a為（　　）

  A．8

  B． 23 2

  C．- 23 2

  D．- 19 2
  組卷：341引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2÷a3=a

  B．（ b a ）3= b 3 a

  C．a(chǎn)5÷a5=a

  D． x 5 x 2 =x3
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖是初一某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在160-165厘米的人數(shù)的頻率是（　　）

  A．0.36

  B．0.46

  C．0.56

  D．0.6
  組卷：277引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和5，則第三邊C的取值范圍是（　　）

  A．1＜C＜5

  B．4≤C≤6

  C．4＜C＜6

  D．1＜C＜6
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列語(yǔ)句不是命題的是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．作直線AB垂直于直線CD

  C．若|a|=|b|，則a2=b2

  D．同角的補(bǔ)角相等
  組卷：368引用：16難度：0.9

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• 8．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  組卷：672引用：98難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，共52分）

• 23．小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：
  

  	購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）	購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）	購(gòu)買總費(fèi)用（元）
  第一次購(gòu)物	6	5	1140
  第二次購(gòu)物	3	7	1110
  第三次購(gòu)物	9	8	1062

  （1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第

  次購(gòu)物；
  （2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；
  （3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？
  組卷：3624引用：82難度：0.3

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• 24．探究與發(fā)現(xiàn)：
  如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：
  （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：
  ①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=

  °；
  ②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
  ③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數(shù)．
  
  組卷：1716引用：46難度：0.3

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