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2022-2023學年河北省石家莊市趙縣八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1-10小題每題3分，11-16小題每題2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
0
.
2
B．
1
2
C．
6
D．
12
組卷：1983引用：33難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．
0
.
4
=
0
.
2
B．
12
=
4
×
3
=
2
3
C．
3
-
2
=
1
D．
12
3
=
6
組卷：134引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AD∥BC，AB=DC D．AB∥DC，AB=DC
組卷：1037引用：17難度：0.9
解析
4．正方形具有而矩形不一定具有的性質是（　?。?/h2>
A．四個角都是直角 B．對角線相等
C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分
組卷：1024難度：0.9
解析
5．如圖，P是面積為S的平行四邊形ABCD內任意一點，△PAD的面積為S₁，△PBC的面積為S₂，則（　?。?/h2>
A．
S
1
+
S
2
＞
s
2
B．
S
1
+
S
2
＜
s
2
C．
S
1
+
S
2
=
s
2
D．S₁+S₂的大小與P點位置有關
組卷：820引用：9難度：0.5
解析
6．已知
12
-
n
是正整數，則實數n的最大值為（　?。?/h2>
A．12 B．11 C．8 D．3
組卷：847引用：60難度：0.9
解析
7．如圖，有兩塊全等的含30°角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：385引用：26難度：0.9
解析
8．若
3
的整數部分為x,小數部分為y,則
3
x
-
y
的值是（　　）
A．
3
3
B．
3
C．1 D．3
組卷：81引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題有7個小題，共60分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

25．【閱讀材料】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．善于思考的小明進行了以下探索：若設
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
=
m
2
+
n
2
+
2
mn
2
（其中a、b、m、n均為整數），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
【問題解決】．
（1）若
a
+
b
5
=
（
m
+
n
5
）
2
，當a、b、m、n均為整數時，則a=
，b=
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若
x
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且x、m、n均為正整數，分別求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化簡
5
+
2
6
=
（直接寫出結果）．
組卷：293引用：9難度：0.7
解析
26．已知正方形ABCD，點E，F分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O．
（1）如圖1，當點E，F分別在線段AB，BC上時，則線段DE與AF的數量關系是
，位置關系是
．
（2）如圖2，當點E在線段AB延長線上時，將線段AE沿AF進行平移至FG，連接DG．
①依題意將圖2補全；
②請你通過實驗和觀察，試猜想在點E運動的過程中線段DG，AD，AE的數量關系，并證明你的結論．
組卷：152難度：0.3
解析