2022年河南省洛陽市西工區部分學校中考數學適應性試卷（二）

一、單項選擇（本題包括10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）

• 1．-

  2

  5

  的相反數是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  組卷：157引用：65難度：0.9

  解析

• 2．我市2019年參加中考的考生人數約為52400人，將52400用科學記數法表示為（　　）

  A．524×102

  B．52.4×103

  C．5.24×104

  D．0.524×105
  組卷：162引用：5難度：0.9

  解析

• 3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．厲

  B．害

  C．了

  D．我
  組卷：184引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a3）-2=a-6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．2a6÷a3=2a2
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-（p+2）x+2p=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個實數根	D．無實數根
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對疫情后某班學生心理健康狀況的調查

  B．對某大型自然保護區樹木高度的調查

  C．對義烏市市民實施低碳生活情況的調查

  D．對某個工廠口罩質量的調查
  組卷：182引用：7難度：0.9

  解析

• 7．某校辦廠生產的某種產品，今年產量為200件，計劃通過改革技術，使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數，使得三年的總產量達到1400件，若設這個百分數為x,則可列方程為（　　）

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1833引用：35難度：0.9

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三.解答題（共8題，總計70分）

• 22．如圖所示，直線y₁=kx+b與反比例函數y₂=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點P（2，a），Q（8，1），與坐標軸交于A、B兩點．
  （1）求一次函數與反比例函數的解析式；
  （2）觀察圖象，當x＞0時，直接寫出不等式kx+b＜

  m

  x

  的解集；
  （3）將直線y₁=kx+b向下平移n個單位，若直線與反比例函數y₂=

  m

  x

  （x＞0）的圖象有唯一交點，求n的值．
  組卷：586引用：5難度：0.7

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖①，在?ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，F為CD的中點，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數量關系，并加以證明．
  
  獨立思考：（1）請解答老師提出的問題；
  實踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發，將?ABCD沿著BF（F為CD的中點）所在直線折疊，如圖②，點C的對應點為C′，連接DC′并延長交AB于點G，請判斷AG與BG的數量關系，并加以證明．
  問題解決：（3）智慧小組突發奇想，將?ABCD沿過點B的直線折疊，如圖③，點A的對應點為A′，使A′B⊥CD于點H，折痕交AD于點M，連接A′M，交CD于點N．該小組提出一個問題：若此?ABCD的面積為20，邊長AB=5，BC=2

  5

  ，求圖中陰影部分（四邊形BHNM）的面積．請你思考此問題，直接寫出結果．
  組卷：4983引用：17難度：0.1

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