2021-2022學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．如果將拋物線y=ax²+bx+c向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線y=x²-2x+1，那么（　　）

  A．b=6，c=12

  B．b=-6，c=6

  C．b=2，c=-2

  D．b=2，c=4
  組卷：377引用：8難度：0.7

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• 2．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知線段a=2cm,線段b=6cm,則線段a、b的比例中項(xiàng)是（　　）

  A．2 3 cm

  B．4cm

  C．12cm

  D．±2 3 cm
  組卷：1274引用：10難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=

  k

  x

  與y=-kx²+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23185引用：122難度：0.5

  解析

• 5．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）具有函數(shù)關(guān)系為h=20t-5t²，則小球從飛出到落地的所用時(shí)間為（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  組卷：1363引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10304引用：77難度：0.5

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• 7．將二次函數(shù)y=x²-5x-6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y=2x+b與這個(gè)新圖象有4個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍為（　　）

  A．- 73 4 ＜b＜-12

  B．- 73 4 ＜b＜2

  C．-12＜b＜2

  D．- 69 4 ＜b＜-12
  組卷：1264引用：5難度：0.6

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五、解答題（12分×2=24分）

• 22．如圖，已知反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（-4，m）．
  （1）求k₁、k₂、b的值；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂，y₁＜y₂，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡要說明理由．
  組卷：152引用：2難度：0.5

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六、解答題

• 23．某賓館客房部有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．
  （1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？
  （3）若對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．求該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？
  組卷：612引用：6難度：0.5

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