2022-2023學年浙江省寧波市江北區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若

  x

  y

  =

  7

  4

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 7

  B． 7 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．足球運動員在罰球區射門一次，射中

  B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇

  C．將實心鉛球投入水中，下沉

  D．雨后見彩虹，幸運
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，△ABC∽△ADB，AD=1，AB=2，則AC的長為（　　）

  A． 2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：574引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=

  1

  2

  ，則AB=（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C．4

  D． 2 3
  組卷：325引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于二次函數y=（x-1）²+5，下列說法正確的是（　　）

  A．函數圖象的開口向下

  B．函數圖象的頂點坐標是（-1，5）

  C．該函數的最大值是5

  D．當x≥1時，y隨x的增大而增大
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，AB=CD，若∠ABD=25°，則∠BDE的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．50°
  組卷：218引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點P為⊙O外一點，連結OP，作以OP為直徑的圓，兩圓交于點Q，連結PQ，可得PQ是⊙O的切線，則判定其為切線的依據是（　　）

  A．經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線

  B．垂線段最短

  C．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等
  組卷：328引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點G是△ABC的重心，GH⊥BC于點H，若GH=1，BC=2，則△ABC的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：502引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，AC與BE交于點F．求證：△ADF∽△CEF．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若EF=2DF=4，求CF的長度．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠BAG=∠EAD=∠EDA=60°，BE=3，FD=2，求tan∠BAE的值．
  
  組卷：583引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，且滿足BC=CD=DA=3，點P在

  ?

  AB

  上，PD交AC于點M，交AB于點G，PC交BD于點N，交AB于點H．
  
  （1）求∠DBA的度數．
  （2）如圖2，當點P是

  ?

  AB

  的中點時，
  ①求證：△AMG是等腰三角形．
  ②求

  MI

  AG

  的值．
  （3）如圖1，設

  AM

  MC

  =

  x

  ，△DMI與△CNI的面積差為y,求y關于x的函數表達式．
  組卷：434引用：1難度：0.2

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