北師大新版九年級上冊《第1章 特殊的平行四邊形》2019年單元測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．菱形，矩形，正方形都具有的性質是（　　）

  A．四條邊相等，四個角相等

  B．對角線相等

  C．對角線互相垂直

  D．對角線互相平分
  組卷：6279引用：59難度：0.9

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• 2．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  組卷：586引用：26難度：0.9

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• 3．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2874引用：142難度：0.9

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• 4．如圖，菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：5137引用：28難度：0.9

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O．AE垂直平分OB于點E，則AD的長為（　　）

  A．4

  B．3 3

  C．5

  D．5 2
  組卷：2553引用：10難度：0.5

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• 6．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：1746引用：102難度：0.7

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• 7．如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為（　　）
  

  A．15°或30°

  B．30°或45°

  C．45°或60°

  D．30°或60°
  組卷：770引用：58難度：0.9

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• 8．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1748引用：21難度：0.9

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三、解答題（19，20題每題9分，21題10分，22，23題每題12分，24題14分，共66分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，以點A為頂點的一個60°的∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且E，F不與B，C，D重合，連接EF．
  （1）求證：BE=CF．
  （2）在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形AECF的面積是否發生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．
  組卷：501引用：3難度：0.4

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• 24．在正方形ABCD外側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．
  
  （1）依題意補全圖1；圖2；
  （2）若∠PAB=25°，求∠ADF的度數；
  （3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間數量關系，并證明．
  組卷：485引用：2難度：0.5

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