2023-2024學年新疆喀什地區英吉沙縣九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共50分）

• 1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為直線x=1，則下列結論中正確的是（　　）

  A．b＜0

  B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根
  組卷：709引用：6難度：0.5

  解析

• 2．若關于x的方程x²-（2m-3）x-m=0的兩根互為相反數，則m的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．3

  B．-1

  C．0

  D．-3
  組卷：625引用：12難度：0.9

  解析

• 4．將方程x²-6x+1=0配方成（x-m）²=p的形式，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x+3）2=2

  C．（x-3）2=2

  D．（x-3）2=8
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑OA=3，∠OAB=60°，則AB=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某大橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數關系為

  y

  =

  -

  1

  25

  x

  2

  ，當水面寬度AB為20m時，水面與橋拱頂的高度CO等于（　　）

  A．2m

  B．4m

  C．10m

  D．16m
  組卷：694引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：438引用：9難度：0.7

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三、解答題

• 21．在足夠大的空地上有一段長為32米的舊墻MN，王爺爺要利用舊墻和60米的木欄圍成中間有一道木欄EF的矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，如圖所示，設AB=x米．
  （1）BC的長為

  米（用含x的式子表示）；
  （2）若所圍成的矩形菜園ABCD的面積為300平方米，求x的值；
  （3）嘉嘉說：“當矩形菜園ABCD的面積為297平方米時，有兩種圍法．”請你判斷嘉嘉的說法是否正確，并通過計算說明．
  ?
  組卷：145引用：5難度：0.6

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• 22．如圖，在正方形ABCD中，點E為CD上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°至△ABF的位置，

  AB

  =

  3

  ，∠EAD=30°，求線段EF的長度．
  組卷：159引用：5難度：0.5

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