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2022-2023學年陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/13 4:0:9

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

1．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13
組卷：512引用：14難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　　）
A．y=5x²-x B．
y
=
1
-
3
x
C．y=2x²-6 D．
y
=
1
-
3
x
2
組卷：150引用：5難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，若點M（a+2，a-1）在第四象限，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標為（　　）
A．（1，-2） B．（5，2） C．（2，-1） D．（-2，-3）
組卷：642引用：10難度：0.7
解析
4．若
a
-
1
與|b+
2
|互為相反數(shù)，則a+b的絕對值為（　　）
A．1-
2
B．
2
-1 C．
2
+1 D．
2
組卷：499引用：3難度：0.7
解析
5．下列說法不正確的是（　　）
A．x軸上的點的縱坐標為0
B．點P（-1，3）到y(tǒng)軸的距離是1
C．若xy＜0，x-y＞0，那么點Q（x,y）在第四象限
D．點A（-a²-1，|b|）一定在第二象限
組卷：220引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△MAB，則∠APB等于（　　）
A．120° B．135° C．150° D．160°
組卷：187引用：2難度：0.7
解析
7．一次函數(shù)y=（m-2）x+m²-3的圖象與y軸交于點M（0，6），且y的值隨著x的值的增大而減小，則m的值為（　　）
A．-6 B．-
3
C．3 D．-3
組卷：778引用：7難度：0.8
解析
8．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，-1），B（-1，-1），C（0，1），點P（0，2）關(guān)于A的對稱點為P₁，P₁關(guān)于B的對稱點為P₂，P₂關(guān)于C的對稱點為P₃，P₃關(guān)于A的對稱點為P₄，…，則點P₂₀₂₃的坐標是（　　）
A．（2，-4） B．（-4，2） C．（0，2） D．（-2，-2）
組卷：81引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共12個小題，共81分）

24．在數(shù)學小組探究學習中，張兵與他的小組成員遇到這樣一道題：
已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值．他們是這樣解答的：
∵
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3

∴
a
-
2
=
-
3

∴（a-2）²=3即a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據(jù)張兵小組的解題方法和過程，解決以下問題：
（1）
1
2
+
3
=
．
（2）化簡
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
???
+
1
169
+
168
；
（3）若
a
=
1
5
-
2
，求a⁴-4a³-4a+3的值．
組卷：400引用：3難度：0.7
解析
25．過點C（-6，c）的直線y=2x+6，交x軸于點A，交y軸于點B．
（1）點A坐標
；點B坐標
；點C坐標
；
（2）如圖，在BC左側(cè)有一點D，使△BCD是等腰直角三角形，并且BD=CD，求點D的坐標；
（3）過點A的直線AE把△BOC的面積分為1：2，交△BOC另一邊于點E，求點E的坐標．
組卷：2605引用：3難度：0.4
解析