2020-2021學年浙江省衢州市龍游縣華茂外國語學校七年級（下）第一次月考數學試卷

一.選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程2x-

  1

  y

  =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x²-x+1=0中，二元一次方程的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1891引用：27難度：0.9

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• 2．下列計算中，錯誤的是（　　）

  A．2y4+y4=2y8	B．（-7）5（-7）374=712
  C．a2?a5?a3=a10	D．（a-b） 3（b-a）2=（a-b）5
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：961難度：0.9

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• 4．將方程組

  2 x - 3 y = 9

  2 x + 4 y = - 1

  中的x消去后得到的方程是（　　）

  A．y=8

  B．7y=10

  C．-7y=8

  D．-7y=10
  組卷：127引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的條件的序號是（　?。?/h2>

  A．（1），（2）

  B．（1），（3）

  C．（1），（4）

  D．（3），（4）
  組卷：126引用：6難度：0.9

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• 6．若a^x=2，a^y=3，則a^x+y的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．6

  D．9
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 7．某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（　?。?/h2>

  A．第一次右拐50°，第二次右拐130°

  B．第一次左拐50°，第二次左拐130°

  C．第一次右拐50°，第二次左拐130°

  D．第一次左拐50°，第二次右拐50°
  組卷：49引用：1難度：0.7

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三、解答題：（共52分）溫馨提示：解答題應將必要的解答過程呈現出來!

• 22．一方有難八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：（假設每輛車均滿載）
  

  車型	甲	乙	丙
  汽車運載量（噸/輛）	5	8	10
  汽車運費（元/輛）	400	500	600

  （1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
  （2）為了節約運費，該市政府可以決定甲、乙、丙三種車型參與運送，已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎？
  （3）求出哪種方案的運費最省？最省是多少元．
  組卷：2514難度：0.3

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• 23．問題情境
  （1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度數．
  佩佩同學的思路：過點P作PG∥AB，進而PG∥CD，由平行線的性質來求∠BPC，求得∠BPC=

  °；
  問題遷移
  （2）圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
  ①如圖2，當點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數量關系；
  ②如圖3，當點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數量關系？請判斷并說明理由．
  
  組卷：2206引用：9難度：0.5

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