2021年陜西省西安市周至縣高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≥11}，B={x|2x-m＞0}，若A?B，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，4]

  B．（-∞，4）

  C．（-∞，22）

  D．（-∞，22]
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數

  5

  i

  1

  +

  2

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：392引用：5難度：0.8

  解析

• 3．我國著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休．”函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：742引用：10難度：0.9

  解析

• 4．黨的十九大報告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎上，再奮斗15年，基本實現社會主義現代化．若到2035年底我國人口數量增長至14.4億，由2013年到2019年的統計數據可得國內生產總值（GDP）y（單位：萬億元）關于年份代號x的回歸方程為

  ?

  y

  =6.6x+50.4（x=1，2，3，4，5，6，7），由回歸方程預測我國在2035年底人均國內生產總值（單位：萬元）約為（　　）

  A．14.0

  B．13.6

  C．202.2

  D．195.6
  組卷：161引用：5難度：0.8

  解析

• 5．我國古代的天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節氣，每個節氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節氣晷長的變化量相同，周而復始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節氣（小暑）晷長是（　　）
  

  A．五寸

  B．二尺五寸

  C．三尺五寸

  D．四尺五寸
  組卷：196引用：7難度：0.5

  解析

• 6．已知數列{a_n}是無窮等比數列，若a₁＜a₂＜0，則數列{a_n}的前n項和S_n（　　）

  A．無最大值，有最小值	B．有最大值，有最小值
  C．有最大值，無最小值	D．無最大值，無最小值
  組卷：265引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 4 - 3 y 2 4 =1

  B． x 2 4 - 4 y 2 3 =1

  C． x 2 4 - y 2 4 =1

  D． x 2 4 - y 2 12 =1
  組卷：6257引用：13難度：0.7

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四、選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：595引用：40難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  組卷：172引用：11難度：0.3

  解析