2010年初一奧賽培訓08：不等式的應用

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 1．已知x＜0，-1＜y＜0，將x,xy,xy²按由小到大的順序排列．
  組卷：231引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若A=

  5678901234

  6789012245

  ，B=

  5678901235

  6789012247

  ，試比較A，B的大小．
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若正數(shù)a,b,c滿足不等式組

  11 6 c ＜ a + b ＜ 2 c ①

  3 2 a ＜ b + c ＜ 5 3 a ②

  5 2 b ＜ a + c ＜ 11 4 b ③

  ，試確定a,b,c的大小關系．
  組卷：303引用：2難度：0.9

  解析

• 4．當k取何值時，關于x的方程3（x+1）=5-kx分別有（1）正數(shù)解；（2）負數(shù)解；（3）不大于1的解．
  組卷：188引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  1

  ≥

  x

  -

  5

  -

  3

  x

  2

  ，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．
  組卷：2468引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知x,y,z為非負實數(shù)，且滿足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值．
  組卷：516引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 17．若x+y+z＞0，xy+yz+zx＞0，xyz＞0，試證：x＞0，y＞0，z＞0．
  組卷：158引用：1難度：0.5

  解析

• 18．只有兩個正整數(shù)介于分數(shù)

  88

  19

  與

  88

  +

  n

  19

  +

  n

  之間，則正整數(shù)n的所以可能值之和是多少？
  組卷：204引用：1難度：0.5

  解析