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2021-2022學(xué)年陜西省渭南市蒲城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

1．若復(fù)數(shù)z=-4+i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：22引用：3難度：0.8
解析
2．計(jì)算：
5
-
i
1
+
i
=（　　）
A．2-3i B．2+3i C．-2-3i D．-2+3i
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，射線l和圓C，當(dāng)l從l₀開始在平面上繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過180°）時(shí)，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：39引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）=（1-2x³）¹⁰，則f′（1）等于（　　）
A．0 B．60 C．-1 D．-60
組卷：204引用：5難度：0.9
解析

5．有以下結(jié)論：
①已知p³+q³=2，求證p+q≤2，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)p+q≥2；
②已知a,b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x²+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1，用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根x₁的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)|x₁|≥1．
下列說法中正確的是（　　）

A．①與②的假設(shè)都錯(cuò)誤

B．①與②的假設(shè)都正確

C．①的假設(shè)正確；②的假設(shè)錯(cuò)誤

D．①的假設(shè)錯(cuò)誤；②的假設(shè)正確

組卷：47引用：8難度：0.9

A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

組卷：35引用：1難度：0.6

21．在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄；
（2）猜想{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．
組卷：95引用：13難度：0.1
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
e
x
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線方程為ax-y=0，求x₀的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞x.
組卷：20引用：3難度：0.3
解析