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2023-2024學年江西省南昌市南昌縣蓮塘二中高二（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/13 9:0:8

1．直線y=x與直線y=-x+2的交點坐標為（　　）
A．（-1，-1） B．（1，1） C．（-1，1） D．（1，-1）
組卷：158引用：4難度：0.8
解析
2．平面直角坐標系中點M（x,y）滿足
（
x
-
1
）
2
+
y
2
+
（
x
+
1
）
2
+
y
2
=
2
，則點M的軌跡為（　　）
A．線段 B．圓 C．橢圓 D．不存在
組卷：33引用：8難度：0.7
解析
3．直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-2或-1 D．-2或1
組卷：427引用：49難度：0.9
解析
4．若曲線C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的點均在第二象限內，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（2，+∞）
組卷：440引用：20難度：0.7
解析
5．直線l：8x-6y-3=0被圓O：x²+y²-2x+a=0所截得弦的長度為
3
，則實數a的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．1-
13
2
組卷：396引用：9難度：0.9
解析
6．若圓C的圓心在直線x-y-4=0上且經過兩圓x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0的交點，則圓C的圓心到直線3x+4y+5=0的距離為（　?。?/h2>
A．0 B．
8
5
C．2 D．
18
5
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
7．若平面內兩定點A，B之間的距離為2，動點P滿足
|
PB
|
|
PA
|
=
2
，則sin∠PBA的最大值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
組卷：185引用：3難度：0.5
解析

21．已知圓C：（x-3）²+y²=1，點A（0，-8），動直線l過定點B（0，1）．
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C相交于P，Q兩點，則k_AP+k_AQ是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：77引用：1難度：0.4
解析
22．在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與圓O：x²+y²=4交于點A，B，與圓M：（x-2）²+（y-1）²=1交于點C，D，CD的中點為E．
（1）當點M到直線AB距離最大時，求△ABE的面積；
（2）設△ABE的面積為S_△ABE，求
2
S
△
ABE
|
AB
|
2
的取值范圍．
組卷：39難度：0.5
解析

1．直線y=x與直線y=-x+2的交點坐標為（ ）