2012年第10屆小學“希望杯”培訓題（六年級）

一、解答題（共100小題，滿分7分）

• 1．計算
  1

  2

  9

  ×

  10

  +2

  2

  10

  ×

  11

  +…+51

  2

  59

  ×

  60

  ．
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 2．計算：

  1

  ×

  2

  ×

  3

  ×

  4

  +

  3

  ×

  6

  ×

  9

  ×

  12

  2

  ×

  4

  ×

  6

  ×

  8

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 3．（

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  +…+

  1

  30

  ）+（

  2

  3

  +

  2

  4

  +

  2

  5

  +…+

  2

  30

  ）+（

  3

  4

  +

  3

  5

  +

  3

  6

  +…+

  3

  30

  ）+…+（

  28

  29

  +

  28

  30

  ）+

  29

  30

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 4．用簡便方法計算
  3+1949×（

  1

  58

  -

  1

  2007

  ）+58×（

  1

  1949

  -

  1

  2007

  ）-2007×（

  1

  1949

  +

  1

  58

  ）
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 5．圖所示正方體的展開圖是

  ．（填序號）
  
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 6．一串數字2134…，從第三個數字起，每個數字都是它前面兩個數字之和的個位數字，則這串數字的第2012個數字是

  ．
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一個三位數能被3整除，去掉它的末位數后，所得的兩位數是17的倍數，這樣的三位數中，最大是幾？
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 8．將被11除余1，被15除余12的自然數按從小到大的順序排成一列a₁，a₂，a₃…，則a₁=

  ；若a_m-1＜2011＜a_m，則m=

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 9．某市人口總數與上年相比的情況是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年減少1%，2010年比2009年又減少1%，那么2010、年與2006年相比，該市的人口總數

  （填“增加”或“減少”）的百分數大約是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 10．用運算符號及括號將1，3，7，8連接成一個算式（每個數只使用一次），試給出一個使用了“÷”且結果等于24的算式．
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 11．將3，4，5，6，7，8填入橫線里，使兩個三位數的乘積最大．
  

  ×

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 12．將2011年的所有日期的數字依次排列在一起，組成一個數串：1234567891011…3031123…．則7月8日中的“8”排在數串的第

  位．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 13．已知a=

  1

  100

  ，b=

  1

  101

  ，則

  a

  -

  b

  1

  +

  a

  -

  b

  -

  ab

  =

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 14．若A，B，C分別代表1～9的某個自然數，已知等式

  A

  3

  +

  3

  B

  +

  C

  7

  =

  1

  88

  105

  成立，則A=

  ，B=

  ，C=

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 15．請選擇一個你喜歡的兩位數，將它連續寫5遍組成一個十位數（如：兩位數12連續寫5遍成為1212121212），將這個十位數除以這個兩位數，所得到的商再除以9，所得的余數是

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 16．圖是一個新月形圖案，則用兩條直線最多可以將該圖案分成

  部分．
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 17．將一個正三角形的三條邊分別2、3、4等分，獲得一些相同的小正三角形，如圖3所示．如果將正三角形的三條邊都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有

  個．
  
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 18．六年級1班有30多人，個子最高的小明發現，放學站隊時無論是2人、還是3人或者4人站成一排，他都只能自己單獨站在最后，沒有人與他站一排．則六年級1班共有

  人．
  組卷：222引用：4難度：0.9

  解析

• 19．設a、b、c分別是甲、乙、丙三人獨自完成某項工程所需天數．令A=

  a

  ×

  b

  a

  +

  b

  ，B=

  a

  ×

  b

  ×

  c

  a

  ×

  b

  +

  b

  ×

  c

  +

  c

  ×

  a

  
  則A、B的大小關系是

  ．
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 20．公交車的線路號是由數字顯示器顯示的三位數，其中每個數字由橫豎放置的七支熒光管顯示，如圖，分別顯示689，547和234．
  
  某公交線路號的數字的應顯示器的兩支應顯示的熒光管不能顯示，結果線路號的顯示成了“234”，則該公交線路號有

  種可能．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 21．甲、乙兩人的錢數比是3：2，如果甲給乙8元，則甲、乙兩人的錢數比變成2：3，則兩人共有錢

  元．
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 22．王老師帶領該校榮獲希望杯一等獎的學生在北京某景點游玩，該景點門票有兩種團體優惠辦法，一種是“成年人全價，學生享受半價”，另一種是“所有人票價6折”．已知票價為120元/人，兩種優惠辦法需付錢數相等，則該校榮獲希望杯一等獎的學生有

  人．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，則

  CQ

  CP

  =

  ．
  組卷：107引用：3難度：0.9

  解析

• 24．邊長為1的正方形ABCD內有一個正方形MNPQ，如果點M在AD上運動，點N在AB上運動，那么MNPQ的面積最大是

  ，最小是

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 25．將圖所示圖形分成形狀和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的點的個數相同．
  
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 26．用彩線做成的墻報的花邊圖案均由圓或半圓組成，線間距離是2cm,最小的圓的半徑是2cm.
  開始部分如圖所示．之后重復下去．要制作一個長為210cm的這樣的花邊共需彩線

  cm.
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 27．對多邊形定義一種“延展”操作：將其每一邊AB變成向外凸的折線ACDEB，其中C和E是AB的三等分點，CDE構成等邊三角形，如圖，則一個邊長是1的等邊三角形，經兩次“延展”操作得到的圖形的周長是

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 28．一個矩形，切除一個最大的正方形后得到一個矩形，再切除一個最大的正方形，得到一個邊長是3和5的矩形．則原來矩形的面積最大是

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 29．一種長方形磁磚的尺寸是5dm×4dm,判斷下面哪種地面不能用這種磁磚恰好鋪滿．答：（　　）

  A．20dm×16dm

  B．20dm×17dm

  C．20dm×11dm

  D．20dm×13dm
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 30．邊長是1的正方形按照圖所示的規律，作出不同的陰影部分，則第5個圖形的陰影部分的面積是

  ．
  
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 31．圖中共有

  個長方形．（注：圖中每個小方格都是正方形．題中的長方形不包括正方形）
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 32．某工程的工序流程圖如圖所示，其中箭頭上、下方的字母和數字分別表示某個工序及完成這個工序所需工時數（單位：天）．現已知工程的總工時數是10天，則工序C需工時

  天．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 33．圖中的所有長方形的面積和是

  ．（不包括正方形）
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題（共100小題，滿分7分）

• 99．三個男孩甲、乙、丙用小口徑步槍對圖37所示的特設靶子進行射擊．每人射6發子彈，中靶的位置在圖上用黑色圓點表示，計算成績時，發現每人都得71分．同時，18發子彈中只有一發射中靶心得到50分．現已知甲前2發子彈共得22分；丙第一發子彈得3分．那么射中靶心的是誰？
  組卷：41引用：1難度：0.1

  解析

• 100．已知a,b,c,d都是大于零的自然數，且

  5

  2012

  =

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  ，若a＜b＜c＜d,求a,b,c,d的值．
  組卷：92引用：2難度：0.1

  解析