2021-2022學年內蒙古鄂爾多斯市東勝區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：10難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a4）3=a7	B．a6÷a3=a2
  C．（3ab）3=9a3b3	D．-a5?a5=-a10
  組卷：458引用：6難度：0.9

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• 3．如果分式

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  組卷：786引用：85難度：0.9

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• 4．下列尺規作圖，能確定AD=BD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2073引用：24難度：0.7

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• 5．如圖，在銳角△ABC中，BD，CE分別是AC、AB邊上的高，且BD與CE相交于點O，若∠A=50°，∠BOC的度數為（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：351引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD中，∠1、∠2、∠3分別為∠A、∠B、∠C的外角．判斷下列大小關系何者正確？（　　）

  A．∠1+∠3=∠ABC+∠D	B．∠1+∠3＜∠ABC+∠D
  C．∠1+∠2+∠3=360°	D．∠1+∠2+∠3＞360°
  組卷：891引用：9難度：0.8

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• 7．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（　　）

  A．18

  B．24

  C．30

  D．36
  組卷：416引用：1難度：0.5

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• 8．為響應科技扶貧，我區某單位向一貧困村贈送10000本農村實用書籍，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可多用10個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可少裝50本書．若設每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據題意列得方程為（　　）

  A． 10000 x - 10000 x + 50 = 10	B． 10000 x - 50 - 10000 x = 10
  C． 10000 x - 10000 x - 50 = 10	D． 10000 x + 50 - 10000 x = 10
  組卷：69引用：5難度：0.7

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三．解答題（共小題）

• 23．【探究發現】如圖，△ABC和△CDE均為等邊三角形，△CDE繞點C旋轉，其中，AC交BD于點M，AE交CD于點N，AE交BD于點O，如圖1所示，當△CDE旋轉到點B、C、E在同一條直線上時，以下結論成立的是：

  ；
  ①AE=BD；
  ②∠AOB=60°；
  ③OC平分∠MON；
  ④△ACN≌△BCM．
  【類比探究】（2）當△CDE旋轉到△ABC外部時，且點B、C、E不在同一條直線上時，如圖2，（1）中結論仍然成立的是：

  （只填序號）；若②正確，請進行論證；若不正確，請說明理由；
  【類比應用】當△CDE旋轉到與△ABC有部分重疊時，如圖3，（1）中結論仍然成立的是：

  （只填序號）；若③正確，請進行論證；若不正確，請說明理由．
  
  組卷：109引用：1難度：0.2

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• 24．（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，CD之間的等量關系．
  解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=CF，從而把AB，AD，CD轉化在一個三角形中即可判斷：AB，AD，CD之間的等量關系為

  ；
  （2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的長；
  （3）如圖③，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，判斷線段CE與線段CD的數量關系，并證明∠BCD=∠BCE．
  
  組卷：659引用：9難度：0.4

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