2022-2023學年重慶市江津區12校聯盟學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．若式子

  2

  -

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：779引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，不能與

  1

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 27

  C． 75

  D． 0 . 3
  組卷：680引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 6

  C． a 2

  D． 1 2
  組卷：205引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．12，16，20
  C．1， 2 ， 3	D．11，40，41
  組卷：414引用：8難度：0.6

  解析

• 5．在?ABCD中，AB=2cm,BC=3cm,則?ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：503引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是4、5、2、4，則最大正方形E的面積是（　?。?/h2>

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  組卷：1774引用：8難度：0.8

  解析

• 7．下列計算中，正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） （ - 16 ） = - 4 × - 16 =（-2）（-4）=8

  B． 8 a 2 =4a（a＞0）

  C． 3 2 + 4 2 =3+4=7

  D． 41 2 - 40 2 = 41 + 40 × 41 - 40 =9×1=9
  組卷：158引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．OE= 1 2 DC

  B．OA=OC

  C．∠BOE=∠OBA

  D．∠OBE=∠OCE
  組卷：2564引用：32難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題7個小題，每題10分，共70分。）

• 24．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，在線段DA上取點E，DF平分∠ADB交AB于點F，連接EF．
  （1）若AB=

  4

  5

  ，BC=

  17

  ，AD=8，求CD的長；
  
  （2）若FB⊥FE，求證：BD+ED=

  2

  DF．
  組卷：210難度：0.5

  解析

• 25．通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
  原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
  
  （1）思路梳理
  ∵AB=CD，
  ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．
  ∵∠ADC=∠B=90°，
  ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
  根據

  ，易證△AFG≌

  ，得EF=BE+DF．
  （2）類比引申
  如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系

  時，仍有EF=BE+DF．
  （3）聯想拓展
  如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．
  組卷：1760引用：5難度：0.1

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