2023年江蘇省連云港市灌云實驗中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1907引用：626難度：0.9

  解析

• 2．下列四個有關環保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-4a=-1	B．-2a3?a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  組卷：876引用：10難度：0.8

  解析

• 4．為深入實施《全民科學素質行動規劃綱要（2022-2035年）》，某校舉行了科學素質知識競賽，進入決賽的學生共有10名，他們的決賽成績如表所示：
  

  決賽成績/分	100	95	90	85
  人數/名	1	4	2	3

  則這10名學生決賽成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．92.5，95

  B．95，95

  C．92.5，93

  D．92.5，100
  組卷：85引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定的度數，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，若∠B=35°，則旋轉的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．145°

  D．55°
  組卷：1190引用：18難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．3：4

  B．3：1

  C．9：1

  D．9：16
  組卷：1008引用：9難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD=60°，則陰影部分面積為（　　）

  A． 4 3 π - 4 3 3

  B． 4 3 π - 2 3 3

  C． 8 3 π - 4 3 3

  D． 8 3 π - 2 3 3
  組卷：1288引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在等邊三角形ABC中，BC=4，在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠F=30°，DE=4，點B，C，D，E在一條直線上，點C，D重合，△ABC沿射線DE方向運動，當點B與點E重合時停止運動．設△ABC運動的路程為x,△ABC與Rt△DEF重疊部分的面積為S，則能反映S與x之間函數關系的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1527引用：15難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）

• 9．在函數y=

  x

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：784引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分．）

• 26．綜合與實踐
  數學實踐活動，是一種非常有效的學習方式，通過活動可以激發我們的學習興趣，提高動手動腦能力，拓展思維空間，豐富數學體驗，讓我們一起動手來折一折、轉一轉、剪一剪，體會活動帶給我們的樂趣．
  折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE、AF，連接EF，如圖1．
  （1）∠EAF=

  °，寫出圖中兩個等腰三角形：

  （不需要添加字母）；
  轉一轉：將圖1中的∠EAF繞點A旋轉，使它的兩邊分別交邊BC、CD于點P、Q，連接PQ，如圖2．
  （2）線段BP、PQ、DQ之間的數量關系為

  ；
  （3）連接正方形對角線BD，若圖2中的∠PAQ的邊AP、AQ分別交對角線BD于點M、點N，如圖3，則

  CQ

  BM

  =

  ；
  剪一剪：將圖3中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖4．
  （4）求證：BM²+DN²=MN²．
  
  組卷：1649引用：4難度：0.1

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，連接AC，BC，CD．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點P為拋物線上的點，連接CP，當∠ACO=∠PCB時，求點P的坐標；
  （3）若在x軸上總存在一點Q，且點Q的橫坐標為m（m＞-3），當∠DCB＜∠QCB＜∠CAO時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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