2022-2023學年四川省南充市閬中中學高三（下）月考數學試卷（文科）（4月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若復數z=3-4i,則

  z

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  組卷：408引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，則集合A的子集個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1055引用：13難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  sinx

  x

  3

  在[-π，π]上的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：413引用：9難度：0.8

  解析

• 4．圓錐側面展開圖扇形的圓心角為60°，底面圓的半徑為8，則圓錐的側面積為（　　）

  A．384π

  B．392π

  C．398π

  D．404π
  組卷：357引用：6難度：0.7

  解析

• 5．世界數學三大猜想：“費馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“費馬猜想”已經分別在1976年和1994年榮升為“四色定理”和“費馬大定理”．281年過去了，哥德巴赫猜想仍未解決，目前最好的成果“1+2”由我國數學家陳景潤在1966年取得．哥德巴赫猜想描述為：任何不小于4的偶數，都可以寫成兩個質數之和．在不超過17的質數中，隨機選取兩個不同的數，其和為奇數的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 2 7

  C． 1 3

  D． 2 5
  組卷：109引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知角

  α

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  sin

  2

  α

  =

  4

  5

  ，則cosα=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某校隨機抽取了100名學生測量體重，經統計，這些學生的體重數據（單位：kg）全部介于45至70之間，將數據整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．頻率分布直方圖中a的值為0.07

  B．這100名學生中體重低于60kg的人數為70

  C．據此可以估計該校學生體重的第78百分位數約為62

  D．據此可以估計該校學生體重的平均數約為56.25
  組卷：52引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：極坐標與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為

  x = cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線M和直線l的普通方程；
  （2）若D為曲線M上一動點，求D到l距離的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且正數a,b,c滿足a+b+c=m,證明：

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  ≤

  16

  3

  ．
  組卷：10引用：3難度：0.4

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