2022-2023學年廣東省河源市龍川縣貝嶺中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，與點P關于原點對稱的點Q為（1，-3），則點P的坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，3）
  組卷：230引用：8難度：0.7

  解析

• 3．點（-5，7）關于原點對稱的點為（　　）

  A．（-5，-7）

  B．（5，-7）

  C．（5，7）

  D．（-5，7）
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列數學符號中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．∽

  B．∥

  C．＞

  D．==
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．把函數y=-

  1

  2

  x²的圖象，經過怎樣的平移變換以后，可以得到函數y=-

  1

  2

  （x-1）²+1的圖象（　　）

  A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位

  B．向左平移1個單位，再向上平移1個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移1個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
  組卷：3786引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，半徑為2的⊙O與x軸的負半軸交于點A，點B是⊙O上一動點，點P為弦AB的中點，直線y=-

  4

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于點C，E，則△PCE面積的最小值為（　　）

  A．5

  B．6

  C． 25 4

  D． 11 2
  組卷：822引用：2難度：0.6

  解析

• 7．獨山縣各學校開展了第二課堂的活動，在某校國學詩詞組、籃球足球組、陶藝茶藝組三個活動組織中，若小斌和小宇兩名同學每人隨機選擇其中一個活動參加，則小斌和小宇選到同一活動的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為直徑，∠C=120°．若AD=2，則AB的長為（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：825引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知二次函數

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  的圖象如圖．
  （1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
  （2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
  （3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．
  
  組卷：737引用：24難度：0.1

  解析

• 25．如圖，拋物線y=

  3

  3

  x²-

  2

  3

  3

  x+c與y軸交于點A（0，-

  3

  ），與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，直線l∥AB且過點D．
  （1）求AB所在直線的函數表達式；
  （2）請你判斷△ABD的形狀并證明你的結論；
  （3）點E在線段AD上運動且與點A、D不重合，點F在直線l上運動，且∠BEF=60°，連接BF，求出△BEF面積的最小值．
  組卷：173引用：3難度：0.3

  解析