2023年河南省中考數學備考試卷（三十）
發布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．數a的相反數為-2023，則a的值為（ ）
組卷：957引用：11難度：0.9 -
2．隨著我國經濟的快速發展，為方便人們的出行和生活，河南即將迎來一條新建的城際鐵路一鄭登洛城際鐵路，其總長約為175公里，項目總投資206.6億元．將數據“206.6億”用科學記數法可表示為（ ）
組卷：86引用：1難度：0.7 -
3．如圖，這個幾何體的左視圖是（ ）組卷：258引用：7難度：0.8 -
4．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OE在∠AOD內部，且OE⊥CD于點O，若∠AOC=35°，則∠BOE的度數為（ ）組卷：466引用：8難度：0.7 -
5．下列運算正確的是（ ）
組卷：140引用：2難度：0.7 -
6．《九章算術》是中國古代的一本重要數學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（ ）
組卷：7965引用：80難度：0.8 -
7．如圖，隨機閉合4個開關S1，S2，S3，S4中的兩個開關，能使小燈泡L發光的概率是（ ）組卷：266引用：7難度：0.6
三、解答題（共8小題）
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22．如圖1所示的某種發石車是古代一種遠程攻擊的武器．將發石車置于山坡底部O處，以點O為原點，水平方向為x軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標系，將發射出去的石塊當作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線y=a（x-20）2+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墻，其豎直截面為ABCD，墻寬BC=2米，BC與x軸平行，點B與點O的水平距離為28米、垂直距離為6米．
（1）若發射石塊在空中飛行的最大高度為10米，
①求拋物線的解析式；
②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；
（2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部BC上（包括端點B、C），求a的取值范圍．
組卷：3065引用：17難度：0.4 -
23．【問題發現】小明在一次利用三角板作圖的過程中發現了一件有趣的事情：如圖1，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=6，點M和點P分別是斜邊AB上的動點，并且滿足AM=BP，分別過點M和點P作AC邊的垂線，垂足分別為點N和點Q，那么MN+PQ的值是一個定值．
問題：若AM=BP=2時，MN+PQ值為 ；
【操作探究】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m；
愛動腦筋的小明立即拿出另一個三角板進行了驗證，發現果然和之前發現的結論一樣，于是他猜想，對于任意一個直角三角形，當AM=BP時，MN+PQ的值都是固定的，小明的猜想對嗎？如果對，請利用圖2進行證明，并用含α和m的式子表示MN+PQ的值．
【解決問題】如圖3，在菱形ABCD中，AB=8，BD=14．若M、N分別是邊AD、BC上的動點，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為 ．
?組卷：270引用：3難度：0.3