2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強中學八年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．x3+x2=x5

  B．x6÷x3=x2

  C．x3?x2=x5

  D．（x3）2=x5
  組卷：9引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各式

  2

  x

  ，

  a

  -

  b

  4

  c

  ，

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  3

  ，

  2

  5

  +

  y

  ，

  x

  π

  -

  1

  ，

  5

  x

  2

  y

  3

  x

  中，分式的個數是（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：205引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形兩邊長分別為6和2，則這個三角形的周長是（　　）

  A．14

  B．10

  C．14或10

  D．12
  組卷：292引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x-3）（x+3）=x2-9	B．x（x+1）=x2+x
  C．3x2-3x+1=3x（x-1）+1	D．a2-2ab+b2=（a-b）2
  組卷：307引用：2難度：0.8

  解析

• 5．3^a=5，9^b=10，3^a+2b=（　　）

  A．50

  B．-5

  C．15

  D．27a+b
  組卷：589引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2 a

  C． 0 . 5 a 2

  D． 0 . 5
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若分式

  x

  2

  x

  -

  y

  中，x、y都擴大4倍，則該分式的值（　　）

  A．不變	B．擴大到原來的4倍
  C．擴大到原來的16倍	D．縮小到原來的 1 16
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 8．平面內點A（-1，2）和點B（-1，6）的對稱軸是（　　）

  A．x軸

  B．y軸

  C．直線y=4

  D．直線x=-1
  組卷：1408引用：36難度：0.9

  解析

• 9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結論中不正確的是（　　）

  A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

  B．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°

  C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形

  D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形
  組卷：4860引用：50難度：0.9

  解析

三、解答題

• 26．已知在等邊三角形ABC中，E、F分別是BC、AC上的兩點，連結AE、BF交于D，BE=CF．
  （1）如圖1，求∠ADF的度數；
  （2）如圖2，G是AB上一點，連結CG交AE、BF于點H、I，若2∠HID+∠BAE=2∠ADF，求證：2∠ACG=3∠FBC；
  （3）在（2）的條件下，AD=4

  3

  ，AC=10，求AH的長．
  
  組卷：50引用：1難度：0.3

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B分別y軸、x軸上，連接AB，OA=OB，S_△AOB=50．
  （1）如圖1，求點A、B的坐標；
  （2）如圖2，M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線OB運動，連結AM．設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t秒，求S與t的之間關系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當點M運動到線段OB的延長線上時，過點B作BH⊥AM于點H，將線段AM關于x軸對稱ME，（A的對稱點是E）交直線BH于點N，當S=50時，求MN的長．
  
  組卷：31引用：1難度：0.2

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