2022-2023學年廣東省揭陽市揭西縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．sin30°的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：394引用：16難度：0.9

  解析

• 2．將一個大正方體的一角截去一個小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1030引用：19難度：0.9

  解析

• 3．方程x²+5x=0的解為（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  組卷：983引用：6難度：0.8

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• 4．在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個，這些球除顏色不同外，其它無任何差別．攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為

  1

  3

  ，則放入口袋中的黃球總數n是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：504引用：4難度：0.5

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，則sinB的值為（　　）

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． 13 5

  D． 5 12
  組卷：1243引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．BE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  組卷：8004引用：99難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  組卷：516引用：5難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，正方形ABCD的邊長為1．對角線AC、BD相交于點O，P是BC延長線上的一點，AP交BD于點E，交CD于點H，OP交CD于點F，且EF與AC平行．
  （1）求證：EF⊥BD．
  （2）求證：四邊形ACPD為平行四邊形．
  （3）求OF的長度．
  組卷：1767引用：4難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，點B，D分別在反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，AB⊥x軸于點A，DC⊥x軸于點C，O是線段AC的中點，AB=3，DC=2．
  （1）求反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的表達式．
  （2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
  （3）P是線段AB上的一個動點，Q是線段OB上的一個動點，試探究是否存在點P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1184引用：12難度：0.4

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