2022-2023學(xué)年安徽省安慶市宜秀區(qū)九一六學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列方程：①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-4；⑤x²-3x-4=0．是一元二次方程的是（　　）

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：77引用：3難度：0.7

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• 2．一組數(shù)據(jù)6，9，8，8，9，7，9的眾數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：68引用：4難度：0.6

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• 3．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1469引用：34難度：0.7

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• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的矩形是正方形

  D．四邊相等的平行四邊形是正方形
  組卷：544引用：14難度：0.9

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• 5．已知x₁，x₂是方程x²-x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式

  x

  3

  1

  -2022x₁+

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A．4045

  B．4044

  C．2022

  D．1
  組卷：4377引用：17難度：0.7

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• 6．如圖，為測量池塘的寬度（A、B兩點(diǎn)之間的距離），在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，連接OA、OB，并分別取它們的中點(diǎn)D、E，連接DE，現(xiàn)測出DE=20米，那么A、B間的距離是（　　）

  A．10米

  B．20米

  C．30米

  D．40米
  組卷：128引用：6難度：0.5

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• 7．已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值是（　　）

  A．5

  B．5 3

  C．5 2

  D．不能確定
  組卷：1453引用：10難度：0.9

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三、解答題（共90分）

• 22．某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)為每件50元，銷售價(jià)為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現(xiàn)服裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）求銷售價(jià)在每件90元的基礎(chǔ)上，每件降價(jià)多少元時(shí)，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到較多的實(shí)惠？
  （2）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：956引用：15難度：0.6

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• 23．如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，以AE為一邊作正方形AEFG，連接DG．
  （1）求證：DG=BE；
  （2）如圖②，連接AF交CD于點(diǎn)H，連接EH，求證：EH=BE+DH；
  （3）在（2）的條件下，若AB=4，點(diǎn)H恰為CD中點(diǎn)，求△CEH的面積．
  
  組卷：325引用：4難度：0.2

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